【推荐1】求证：全等三角形的对应角平分线相等．
（1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证．
（2）给出证明．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D为BC边上(B，C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD＝CF，BE＝CD.
(1)求证：DE＝DF；
(2)若∠EDF＝m，用含m的代数式表示∠A的度数；
(3)连接EF，求当△DEF为等边三角形时∠A的度数．

【推荐3】如图，为的中线，为上一点，，的延长线交于点，求证：．

【推荐1】如图，在中，，D为的中点，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，是等边三角形，求的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边三角形，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交y轴于点E．

(1)求证：．
(2)在点C的运动过程中，的度数是否会变化？如果不变，请求出的度数；如果变化，请说明理由．
(3)当点C运动到什么位置时，以为顶点的三角形是等腰三角形？并直接写出此时点D的横坐标．

【推荐3】如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连接BD、CE．

(1)如图②，可以根据三角形全等判定定理______证得△ADB≌△AEC．
A．边边边       B．边角边       C．角边角       D．角角边
(2)如图③，①求证：；
②BD和CE所夹的锐角为______°；
(3)当点D、E、C在同一条直线上时，∠EDB的大小为______°．