【推荐1】在平面直角坐标系中，，，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E，连接，则平分．

(1)如图（1），若，则点E的坐标为________；
(2)如图（2），若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数．

【推荐2】如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：．
(1)求的值
(2)求四边形的面积
(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由

   

【推荐3】平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在y轴上，求m的值；
(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标；
(3)在同一平面直角坐标系中，点，且轴，求点M的坐标．

【推荐1】在中，，边上的中线把三角形的周长分成和的两部分，求三角形各边的长．

【推荐2】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的顶点都在格线的交点上．解答下列问题：

(1)求四边形的面积；
(2)连接，请判断和是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

【推荐3】如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到．设平移的距离为，两个三角形重叠部分(阴影四边形)的面积为

(1)当时，求的值．
(2)试写出与间的函数关系式，并求的最大值．
(3)是否存在的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为：？如果存在，请求出此时的平移距离；如果不存在，请说明理由．