如图，正方形
对角线的交点在平面直角坐标系的原点，且边与坐标轴平行或垂直，AB=4．
（1）如果反比例函数
的图象经过点
，求这个反比例函数的表达式；
（2）如果反比例函数的图象与正方形有公共点，请直接写出
的取值范围．
对角线的交点在平面直角坐标系的原点，且边与坐标轴平行或垂直，AB=4．（1）如果反比例函数
的图象经过点，求这个反比例函数的表达式；（2）如果反比例函数
的图象与正方形有公共点，请直接写出的取值范围．
17-18九年级·北京丰台·期末 查看更多[4]
【区级联考】北京市丰台区2019届九年级（上）期末数学试题人教版九年级下数学第二十六章 《反比例函数》单元练习题安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题34 反比例函数中的正方形-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）
更新时间：2020-03-22 23:41:38
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【推荐1】如图，点（1，3）在函数y=
（x>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y= （x>0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）直接写出k的值，k=________；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当m=
时，求证：矩形ABCD是正方形
（x>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y= （x>0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）直接写出k的值，k=________；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当m=
时，求证：矩形ABCD是正方形
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【推荐2】如图，已知反比例函数y＝
（x＞0）的图象与一次函数y＝﹣
x+4的图象交于A和B（6，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式.
（2）请求出A的坐标，然后直接写出不等式﹣x+4≥的解集.
（3）求△OAB的面积.
（x＞0）的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于A和B（6，n）两点．（1）求反比例函数的解析式.
（2）请求出A的坐标，然后直接写出不等式﹣
x+4≥的解集.（3）求△OAB的面积.
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的图像与反比例函数
的图像相交于
，
两点．
的解集；
的面积．
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【推荐1】如图，已知直线AB分别交x轴和y轴与B、A两点，A(0，﹣3)，B(2，0)．
(1)求出直线AB的解析式；
(2)将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数y＝的图象上，若S△BCD＝18，则反比例函数解析式为____；
(3)设BC交y轴于P，求S△ABP．
(1)求出直线AB的解析式；
(2)将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数y＝
的图象上，若S△BCD＝18，则反比例函数解析式为____；(3)设BC交y轴于P，求S△ABP．
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【推荐2】已知
，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当
时，
；当
时，
，求y关于x的函数解析式
，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当时，；当时，，求y关于x的函数解析式
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的图象经过点
，且与反比例函数
的图象在第一象限交于点
．
时，求反比例函数
的取值范围．
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【推荐1】如图，在正方形中，
为对角线
上一点，
，垂足为
，
，垂足为
．求证：
．
中，为对角线上一点，，垂足为，，垂足为．求证：．
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【推荐2】【感知】如图①，点M是正方形的边
上一点，点N是
延长线上一点，且
，
易证
，进而证得
（不要求证明）
【应用】如图②，在正方形中，点E、F分别在边、上，且
．求证：
．
【拓展】如图③，在四边形中，
，
，
，点E、F分别在边、上，且，若
，
，则四边形
的周长为 ．
的边上一点，点N是延长线上一点，且，易证
，进而证得（不要求证明）【应用】如图②，在正方形
中，点E、F分别在边、上，且．求证：．【拓展】如图③，在四边形
中，，，，点E、F分别在边、上，且，若，，则四边形的周长为 ．
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，四边形AECF是正方形，求BD的长．
