【推荐1】如图，在△ABC中，∠A＝∠BCD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC交CD、CA于点F、E．

(1)求∠ACB的度数；
(2)说明：∠CEF＝∠CFE；
(3)若AC＝3CE、AB＝4BD，△ABC、△CEF、△BDF的面积分别表示为S_△ABC、S_△CEF、S_△BDF，且S_△ABC＝36，则S_△CEF﹣S_△BDF＝　 　（仅填结果）．

【推荐2】如图，在中，，于点求作射线BM，分别交AD，AC于P，Q两点，使得保留作图痕迹，不写作法

【推荐3】观察猜想：

（1）如图1，，，D，C，E三点在同一条直线上，且，，垂足分别为点D，E，则线段，，三者之间的数量关系是_____________；
类比探究：
（2）如图2，，，D，C，E三点在同一条直线上，且，，垂足分别为D，E，线段，，三者之间的数量关系有变化吗？请说明理由．
拓展延伸：
（3）如图3，若将（1）中的条件改为：在中，，D，C，E三点在同一条直线上，并且有，为任意钝角，那么（1）中你的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

【推荐1】如图，在中，AB=AC=5，∠B=∠C=52，连接AD，作∠ADE=52，DE交边AC于点E．

（1）当时，=　 　，=　     　．
（2）若点D是边BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），
①当DC等于多少时，，请说明理由；
②在点D的运动过程中，当的形状是等腰三角形时，则的度数为     ．

【推荐2】如图，在的边上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，顺次连接．
   
(1)求证：平分；
(2)连接，求证：；
(3)若，则________度．

【推荐3】如图，△ABC中，AB＝AC＝CD，BD＝AD，求△ABC中各角的度数．

【推荐1】如图，为的直径，C为上一点，连接，过点C作的切线交延长线于点D，于点E，交于点F．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，线段是的直径，C、D是半圆的三等分点，过点C的直线与的延长线垂直，垂足为点E，与的延长线相交于点F，连接，交于点G．
   
(1)求证：是的切线；
(2)连接，判断四边形的形状，并证明；
(3)求与的比值．

【推荐3】如图，在中，，点是上一点，以为半径，与相交于点，与相切于点，连结．
   
(1)求证：平分；
(2)已知，，求的半径．