如图，线段
是
的直径，C、D是半圆的三等分点，过点C的直线与
的延长线垂直，垂足为点E，与的延长线相交于点F，连接
，交
于点G．
(1)求证：
是的切线；
(2)连接
，判断四边形
的形状，并证明；
(3)求
与
的比值．
是的直径，C、D是半圆的三等分点，过点C的直线与的延长线垂直，垂足为点E，与的延长线相交于点F，连接，交于点G． (1)求证：
是的切线；(2)连接
，判断四边形的形状，并证明；(3)求
与的比值．
更新时间：2023-09-26 15:33:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EF⊥BC于点F.
求证：四边形AGFE是菱形．
求证：四边形AGFE是菱形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：在正方形
中，点E，F在对角线
上，且
．
(1)求证：四边形
是菱形．
(2)若菱形的边长为
，
，求正方形的边长．
中，点E，F在对角线上，且．(1)求证：四边形
是菱形．(2)若菱形
的边长为，，求正方形的边长．
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，连接
、
，
，
于
．
，
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，
是
的角平分线，以点
为圆心，
为半径作圆交
的延长线于点
，交于点
，交
于点
，且
．
（
）求证：
；
（
）求证：点是的中点；
（
）如果
，求半径的长．
是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且．（
）求证：；（
）求证：点是的中点；（
）如果，求半径的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在
中，
．
(1)以线段为直径作，并在上确定一点
，点在的上方，且满足
．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接，
，交于点，求证：
．
中，． (1)以线段
为直径作，并在上确定一点，点在的上方，且满足．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
，，交于点，求证：．
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，
是
上一点，且
．
的度数；
的长（结果保留
）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，tanA=
，求⊙O的半径．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，tanA=
，求⊙O的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．
(2)求证：AC2=4OD·OP；
(3)若BC=6，
，求AC的长．
(2)求证：AC2=4OD·OP；
(3)若BC=6，
，求AC的长．
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为半径作圆，分别与
．
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图①，在
的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上，
，
.
(1)如果设矩形的一边
，设矩形的面积为
，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
(2)如果把矩形改为如图②所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上，，. (1)如果设矩形的一边
，设矩形的面积为，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(2)如果把矩形改为如图②所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，M、N、P分别为
三边、
、
的中点，
与
、
分别交于E、F，设的面积为36，求
的面积．
三边、、的中点，与、分别交于E、F，设的面积为36，求的面积．
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．
，
，当半径为
时，请判断
