已知,平分,平分.
(1)求的度数;
(2)如图2,过点的直线交射线于点,交射线于点,求证:;
(3)如图3,过点的直线交射线的反向延长线于点,交射线于点,,,,求的面积.
(1)求的度数;
(2)如图2,过点的直线交射线于点,交射线于点,求证:;
(3)如图3,过点的直线交射线的反向延长线于点,交射线于点,,,,求的面积.
更新时间:2020-03-23 16:46:39
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【推荐1】[阅读]
材料1:如图1,在透明纸上画一个角,把这个角对折,使角的两边重合,再展平纸片,折痕把这个角分成两个相等的角.我们称这条折痕所在直线l平分这个角.
材料2:如图2中,三角板OAB绕点O顺时针旋转60°到三角板OCD的位置,这时,三角板的边OA、OB绕点O顺时针旋转60°到OC、OD的位置;如图3中,三角板OAB绕点 O逆时针旋转90°到三角板OCD的位置,这时,三角板的边OA、OB绕点O逆时针旋转90°到OC、OD的位置.
[问题解决]
(1)将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放(顶点A、C重合).现在将三角板OCD固定不动,从起始位置(图4)开始,将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周,转动速度为每秒5°.设三角板OAB转动的时间为t秒.
①当三角板OAB转动到图5的位置时,它的一边OA平分∠COD,求t的值;
②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时,t= 秒;(直接写出结果)
(2)将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放(顶点A、O、C在一条直线上).在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时,三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动,当三角板OAB转动一周时停止转动,此时三角板 OCD也停止转动.两块三角板同时从起始位置(图6)开始转动,设三角板OAB转动的时间为t秒.当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时,t= 秒.(直接写出结果)
材料1:如图1,在透明纸上画一个角,把这个角对折,使角的两边重合,再展平纸片,折痕把这个角分成两个相等的角.我们称这条折痕所在直线l平分这个角.
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(1)将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图3的方式摆放(顶点A、C重合).现在将三角板OCD固定不动,从起始位置(图4)开始,将三角板OAB绕点O顺时针匀速转动一周,转动速度为每秒5°.设三角板OAB转动的时间为t秒.
①当三角板OAB转动到图5的位置时,它的一边OA平分∠COD,求t的值;
②当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时,t= 秒;(直接写出结果)
(2)将两个大小一样的含30°角的直角三角板按图6的方式摆放(顶点A、O、C在一条直线上).在三角板OAB绕点O以每秒5°的速度顺时针匀速转动的同时,三角板OCD绕点O以每秒3°的速度逆时针匀速转动,当三角板OAB转动一周时停止转动,此时三角板 OCD也停止转动.两块三角板同时从起始位置(图6)开始转动,设三角板OAB转动的时间为t秒.当三角板OAB的一边OB所在直线平分∠COD时,t= 秒.(直接写出结果)
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解题方法
【推荐2】已知:O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,当∠AOC=40°时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数;
(3)如图3,∠AOC=36°,此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒(0≤t<60),请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系
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【推荐1】如图,∠AEF=80°,且∠A=x°,∠C=y°,∠F=z°.若+|y-80-m|+|z-40|=0(m为常数,且0<m<100)
(1) 求∠A、∠C的度数(用含m的代数式表示)
(2) 求证:AB∥CD
(3) 若∠A=40°,∠BAM=20°,∠EFM=10°,直线AM与直线FM交于点M,直接写出∠AMF的度数
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【推荐2】如图,已知 MN∥PQ,B 在 MN 上,C 在 PQ 上,A 在 B 的左侧,D 在 C 的右侧,DE 平分∠ADC,BE平分∠ABC,直线 DE,BE 交于点 E,∠CBN=120°.
(1)若∠ADQ=110°,求∠BED 的度数;
(2)将线段 AD 沿 DC 方向平移,使得点 D 在点 C 的左侧,其他条件不变,若∠ADQ=n°,求∠BED 的度数(用含 n 的代数式表示)
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【推荐1】如图,CA=CB, CD=CE,∠ACB=∠DCE=α, AD、BE相交于点H
(1)求证:AD=BE.
(2)连接CH, 求证:CH平分∠AHE.
(3)求∠AHE的度数(用含α的式子表示).
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名校
【推荐2】如图,将绕点C沿顺时针方向旋转90°得到,此时点B,D,E在同一直线上,设与交于点O,连接.
(1)证明.
(2)若,,求的长.
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【推荐1】点为外一点,.
(1)如图1,,求证:;
(2)如图2,若,求证:;
(3)如图3,若___________.
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【推荐2】直线与轴交于点,与轴交于点,点在轴的正半轴上,面积为10.
(2)如图1,若点在轴上,点在直线上,是以为底边的等腰直角三角形,求点的坐标;
(3)如图2,在射线上,点在射线上,交轴于点,若,求的值.
(1)求点的坐标;
(2)如图1,若点在轴上,点在直线上,是以为底边的等腰直角三角形,求点的坐标;
(3)如图2,在射线上,点在射线上,交轴于点,若,求的值.
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