【推荐1】计算： ﹣﹣（）（）．

【推荐2】已知 ， 请化简 ．

【推荐3】计算下列各题：
(1)；
(2)．

【推荐1】已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？

【推荐2】阅读材料：若，求m、n的值．
解：∵，∴
∴，又∵，
∴，∴．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知，则_____________，_____________；
(2)根据以上的方法，试说明：代数式的值一定是一个正数；
(3)已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足：，求的周长．

【推荐3】【综合探究】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．

(1)【探究发现】图1中，由已知和作图能得到的理由是______．
A.        B.        C.        D.
(2)【初步应用】如图2，在中，若，，求得的取值范围是______．
A.        B.        C.        D.
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
(3)【问题解决】如图3，是的中线，交于，交于，且．求证：．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点．

(1)求直线AC的表达式．
(2)平面内是否存在点P，使得四边形ACPB是平行四边形?若存在，请求出点P的坐标．
(3)若点Q为直线AC上的一点，且满足的面积为30，求点Q的坐标．

【推荐2】已知是的直径，是弦，D为上异于A，C的一点．

      

(1)如图①，若D为的中点，，求和的大小；
(2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点E，交于点F，若的半径为5，，求的长．

【推荐3】如图，内接于，，的延长线交于点．

(1)求证：平分；
(2)若，，求和的长．