【推荐1】如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

（1）△ABC≌△ADE吗？为什么？
（2）求∠FAE的度数；
（3）延长BF到G，使得FG＝FB，试说明CD＝2BF+DE．

【推荐2】在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD外侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE交AQ于点F．
（1）连接AE，求证：△AED为等边三角形；
（2）求∠ABE，∠BED的度数；
（3）若AB=6，则FG的长为_______．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30º，DE垂直平分AC于E，连结CD，求∠DCB的度数．
   

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．
（1）求∠E的度数；
（2）若AB＝4，求BE的长度．

【推荐2】如图，在中，D为边上一点，于F，延长交于E．若．

   

(1)求证：为等边三角形；
(2)若D是的中点，求的值．

【推荐3】如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M．

(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求的长．