如图，在平面直角坐标系中，将抛物线
平移，使平移后的抛物线C2经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为E．
（1）求抛物线C2的函数解析式；
（2）点P（m，n）（﹣3＜m＜0）是抛物线C2上的动点，设四边形OAPE的面积为S，求S与m的函数关系式，并求四边形OAPE的面积的最大值；
（3）若y＝x2与平移后的抛物线对称轴交于D点，在抛物线C2的对称轴上，是否存在一点M，使得以M，O，D为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
平移，使平移后的抛物线C2经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为E．（1）求抛物线C2的函数解析式；
（2）点P（m，n）（﹣3＜m＜0）是抛物线C2上的动点，设四边形OAPE的面积为S，求S与m的函数关系式，并求四边形OAPE的面积的最大值；
（3）若y＝x2与平移后的抛物线对称轴交于D点，在抛物线C2的对称轴上，是否存在一点M，使得以M，O，D为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
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更新时间：2019-07-09 22:18:39
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数
的图象于点A、B，交x轴于点C.
（1）求m的取值范围.
（2）若点A的坐标为（2，-4），且
，求m的值和一次函数表达式.
（3）在（2）的条件下，连接OA，求△AOC的面积并直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围.
的图象于点A、B，交x轴于点C.（1）求m的取值范围.
（2）若点A的坐标为（2，-4），且
，求m的值和一次函数表达式.（3）在（2）的条件下，连接OA，求△AOC的面积并直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，菱形
边长为3，延长
至点C，使得
．连接
，
．点E，F分别在线段
和上，且满足
，连接
，
交于点O，过点B作
，交延长线于点M，连接
．
(1)求
与
之间的数量关系；
(2)当
时，求
的长度；
(3)如图2，过点M作
交
于N，求
的最大值．
边长为3，延长至点C，使得．连接，．点E，F分别在线段和上，且满足，连接，交于点O，过点B作，交延长线于点M，连接．(1)求
与之间的数量关系；(2)当
时，求的长度；(3)如图2，过点M作
交于N，求的最大值．
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x2
x
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
的图象经过点
，顶点D的坐标为
，与x轴交于
两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）连接
为直线
上一点，当
时，求
的值．
（3）点
是y轴上一动点，当y为何值时，
的值最小．并求出这个最小值．
（4）点C关于x轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使
是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象经过点，顶点D的坐标为，与x轴交于两点．（1）求抛物线的解析式．
（2）连接
为直线上一点，当时，求的值．（3）点
是y轴上一动点，当y为何值时，的值最小．并求出这个最小值．（4）点C关于x轴的对称点为H，当
取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴分别交于点
，
，与y轴交于点C，连接
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线
轴于点M
，交于点N，连接
．
的面积记为
，
的面积记为
，当
时，求m的值；
(3)在（2）的条件下，点Q在抛物线上，直线
与直线交于点H，当
与相似时，请直接写出点Q的横坐标．
与x轴分别交于点，，与y轴交于点C，连接．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作直线
轴于点M，交于点N，连接．的面积记为，的面积记为，当时，求m的值；(3)在（2）的条件下，点Q在抛物线上，直线
与直线交于点H，当与相似时，请直接写出点Q的横坐标．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知抛物线
．经过
，
，与x轴交于另一个点C，连接．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点Q在抛物线上的对称轴上，那么在抛物线上是否存在一点N，使得A、B、Q、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出N点的坐标；
(3)点D为直线下方抛物线上一动点，过点D作
交BC于点E，过点D作
轴，交于点F，求
的最大值；
(4)在抛物线上是否存在点P，直线
交x轴于点M，使
与以A、B、C、M中三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
．经过，，与x轴交于另一个点C，连接．(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点Q在抛物线上的对称轴上，那么在抛物线上是否存在一点N，使得A、B、Q、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出N点的坐标；
(3)点D为直线
下方抛物线上一动点，过点D作交BC于点E，过点D作轴，交于点F，求的最大值；(4)在抛物线上是否存在点P，直线
交x轴于点M，使与以A、B、C、M中三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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