【推荐1】小赵同学利用一力敏电阻做研究，它所在电路如图甲虚线框所示，其中电源电压为12V，R₂为定值电阻，力敏电阻R₁的阻值与所受力大小之间的关系如图乙所示。他把该力敏电阻通过轻质细杆与圆柱形物体A相连，现将物体A缓慢放入一个高为15cm、底面积为100cm²、装有深度为12cm水的柱形容器中。当物体A还未浸入水中时，电流表示数I₀=0.2A；当物体A一半体积浸入水中时，电流表示数I₁=0.4A。在物体A缓慢下降到刚好浸没的过程中（A未触底），有水溢出容器，电流表示数先增大后减小，且最大值I₂=0.6A。求：
（1）未放入物体时，水对容器底的压强；
（2）R₂的阻值；
（3）当物体A刚好浸没时，撤去细杆，待物体A静止后，求水对容器底的压强（此过程中A上表面始终水平）。

【推荐2】如图所示，质量为的物体A以及甲、乙两个高度相同的轻质薄壁容器置于水平桌面上，甲、乙容器的底面积分别为、。现分别向甲、乙两个容器中倒入质量相同的酒精和水，甲中酒精的深度为，乙中水的深度为（已知，，）。求：
（1）若物体A的底面积为，物体A对水平地面的压强；
（2）乙容器中水对容器底部的压力；
（3）若将物块A浸入甲容器的酒精中，甲容器的液面刚好和乙容器中的液面相平，求物块A的最大密度和此时A所受的浮力。

【推荐3】如图所示，质量为3千克，边长为0.1米、体积为0.001米³的均匀正方体甲，和底面积为0.02米²的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛有0.1米深的水．

（1）求正方体甲的密度；
（2）求水对乙容器底部的压强；
（3）现将甲物体水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，当甲物体、乙容器中的水减少体积相同，并使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强，求切去部分的体积．