【推荐1】如图所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10^－3米³的水．圆柱体乙的高为H．

①求甲中水的质量m_水．
②若乙的重力为2牛，底面积为5×10^－4米²，求乙对地面的压强p_乙．
③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p_乙恰为水对甲底部压强增加量Δp_水的四倍．求乙的密度ρ_乙．

【推荐2】小刚同学的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m³的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.756×10³Pa。已知每只鞋底与地面的接触面积为200cm²。当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%。已知重物A重物B所受重力之比G_A∶G_B=5∶9，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）物体A的密度；
（2）提升重物A时滑轮组的机械效率。

【推荐3】重为10N、底面积为的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积为的木块（不吸水）用轻质细绳与容器底部相连放入水中，此时水面距容器底30cm（如图甲所示）；把细绳剪断，静止时木块露出水面的体积是它自身体积的（如图乙所示）。（g=10N/kg）求：
（1）图甲中，水对容器底的压强；
（2）木块的重力；
（3）图乙中，容器对水平桌面的压强。
   

【推荐1】如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×10³N，汽车重G_车＝3×10⁴N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×10³N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
(2)滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
(3)若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
(4)牵引力的功率为多少？

【推荐2】体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%。求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）若绳能承受的最大拉力为700N，小明用此滑轮组竖直向下匀速拉物体时所能达到的最大机械效率为多少？（不计摩擦及绳重）

【推荐3】如图所示，容器中水深60cm，电动机以恒定不变的功率P₀向上提升一石块，石块在水中匀速上升的速度为v₁=0.25m/s，出水后匀速上升的速度为v₂=0.15m/s，石块的体积为V=4×10^﹣4m³。若提升过程中，石块受到水的阻力、绳子的自重和摩擦都不计（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）。请计算：
（1）石块露出水面前，水对容器底的压强p；
（2）石块的质量m为多少？
（3）若电动机两端的电压U₀=5V，流经线圈的电流I=0.5A，则线圈的电阻R为多少？

【推荐2】冬天早上，妈妈用热水给墨墨加热的袋装牛奶，一段时间过后，牛奶和热水的温度随时间变化的图象如图所示[不考虑热损失和质量损失，已知c_水=4.2×10³ J/（kg⋅℃），ρ_水=1.0×10³ kg/m³]。求：
（1）热水放出的热量；
（2）牛奶吸收的热量；
（3）牛奶的比热容；
（4）若小明家燃气灶的热效率是90%，妈妈将质量为1kg，温度为10℃的水烧开，需消耗多少体积的燃气？（燃气的热值为4.2×10⁷ J/m³）

【推荐3】我国自主研制的某型新一代战斗机，该飞机最大起飞质量为3.7×10⁴kg，最大飞行高度达2×10⁴m，最大航行速度达2.5倍声速，最大载油量为10⁴kg。飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飞机发动机的效率是30%，飞机使用的航空燃油的热值为5×10⁷J/kg
（1）飞机发动机完全燃烧10⁴kg燃油放出的热量为多少焦？
（2）当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？
（3）某次执行任务时，驾驶员发现飞机的油量还有5.4×10³kg，若以600m/s的速度巡航，则飞机受到的阻力是多大？飞机最多还能飞行多少千米？