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1 . 阅读下列材料:解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x-y=2,∴x=y+2 又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0…①.
同理可得1<x<2…②.
由①+②得:-1+1<x+y<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是______;
(2)已知关于x,y的方程组的解都是正数,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若a-b=4,b<2,求2a+3b的取值范围.
解:∵x-y=2,∴x=y+2 又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1<y<0…①.
同理可得1<x<2…②.
由①+②得:-1+1<x+y<0+2.
∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是______;
(2)已知关于x,y的方程组的解都是正数,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若a-b=4,b<2,求2a+3b的取值范围.
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2022-08-06更新
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760次组卷
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5卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题广东省惠州市小金茂峰学校2022--2023学年八年级上学期开学考数学试题广东省汕头市濠江区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(已下线)专题08 一元一次不等式的认识与解法(考点串讲+八大类型)-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(苏科版)(已下线)期末押题预测(培优压轴卷)-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)
解题方法
2 . 对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
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2016-12-06更新
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2994次组卷
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9卷引用:吉林省柳河县第三中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题
吉林省柳河县第三中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题江苏省启东市2017-2018学年八年级上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练(北师大版)2014-2015学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期末考试数学试卷2016届重庆市合川区七校联考九年级上学期期中数学试卷2016-2017学年江苏省启东市南苑中学七年级下学期期中考试数学试卷江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2018~2019学年七年级下学期第二次月考数学试题福建省泉州市鲤城区泉州科技中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题山东省德州市陵城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题