1 . 如图甲所示，长方体A和B完全相同，横截面为边长10cm的正方形，高（长）20cm；薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，高40cm。将长方体A和B按图乙所示叠放在一起，放置于容器底部。现向容器内缓慢注水，设注入水的质量为M，水对容器底部的压强与注入水的质量的关系如图丙所示。已知ρ_A=ρ_B=2×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg。
（1）未注入水时，求长方体B对A的压强。
（2）当注入水的质量M=9.2kg时，求长方体A对容器底部的压力。
（3）若将长方体A和B按照图乙所示粘接在一起，注入水的质量M=12kg，将物块AB向上提升10cm，求此时水对容器底部的压强比未提升物块AB时的压强减少了多少。

2 . 如图所示，底面积为足够高的长方体容器中，放有实心质地均匀的A、B两个正方体物块，A、B正方体的边长为10cm，A正方体密度为，且A下表面的中心与B上表面的中心用一根细线相连。向容器中加入10kg水，细绳拉直，A、B悬浮在水中。（物块不吸水，不计细绳质量与体积，忽略细绳长度变化）。已知。求：
（1）求物块AB整体受到的浮力；
（2）剪断细绳，当A上浮至漂浮、B下沉至沉底时，求水对容器底部的压强；
（3）剪断细绳后，从容器中抽出8kg的水，求容器底部所受液体的压力。

3 . 北海涠洲岛的著名景点——火山口，旁边有很多火山石，张涛刚学习了密度知识，想知道上次从涠洲岛捡回的火山石的密度。于是，他取出一块小火山石，称得其质量为54g，体积为20cm³。求：
（1）小火山石的密度为多少g/cm³？
（2）火山口旁有一块用火山石材料做的标志石牌，体积约为2.5m³，质量为多少吨？
（3）张涛了解到火山石含有多种微量元素，很多美容院用这种火山石作为疏通经络的工具，其中一块小火山石的质量为108g，则它的体积为多少cm³？

4 . 内江甜城湖是“九曲十一弯”的沱江的一部分，在内江市城区形成的长约21km、面积近7000亩的宽阔的人工湖水域，其蓄水量为3×10⁷ m³，这在成渝地区是独一无二的城市景观。当小明同学漫步湖边时，他突然想到：这么大的湖能容纳多少的水呢？于是，小明用标有“净含量为550mL”字样的饮料瓶装满该湖水，并回到家中用家里的电子秤测出这瓶湖水的质量为0.591kg，瓶子的质量为0.03kg。求：
（1）该湖水的密度；
（2）该湖水的总质量。

5 . 由科学技术部和四川省人民政府主办，以“科技引领创新转化开放合作”为主题的第十一届科博会于11月22-26日在四川绵阳举行。本次科博会上，展示了我国“奋斗者”号载人潜水器模型，让参展观众近距离观察到我国科技创新的成果。“奋斗者”号某次作业过程中，下潜的速度为1m/s，入水下潜60s后，向海底发射一束超声波，再经过4s后才接收到反射回来的超声波，若超声波在海水中的速度是1500m/s，忽略潜水器自身的尺寸，求：
（1）接收到反射回的超声波，“奋斗者”距离水面的深度；
（2）发出超声波时，“奋斗者”距海底高度；
（3）“奋斗者”从入水到下潜到海底消耗时间。

6 . 小明的爸爸从网上购买了一个透明的圆柱形酒杯，杯子的内部为椭圆形。好奇的小明想要知道制作该杯子的材料，小明找到一把电子秤，向老师借来一只量筒，利用刻度尺和一些水测量出了杯子的密度。小明用刻度尺测量出了杯子的底面积为20cm²，高为6cm，如图所示，在量筒中倒入体积为80mL的水，将量筒中的水倒入杯子，刚好装满时停止倒入，测得剩余水的体积是20mL，将装满水的杯子置于电子秤上示数为210g。（ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）杯子中水的质量是多少g？
（2）杯子的密度是多少kg/m³？
（3）小明很好奇爸爸喝的酒比水的密度小多少，于是将酒杯盛满酒，置于电子秤上，测得酒和杯子的总质量是203.4g，请问：该酒比水的密度小多少g/cm³？

7 . 邻玉长江大桥（长江六桥、安富第二过江通道）位于四川省泸州市，是泸州市二环路组成部分，连接城西（江阳区）和城南（纳溪区），大桥起于城南机场路，上跨蓝田机场后跨越长江，向北延伸终点止于马屋基立交，于2023年12月20日通车；桥梁全长1722米，主桥采用三塔斜拉桥设计，长1080米，近期双向八车道，远期双向六车道+轨道通道，为公轨两用大桥。某次测试通车过程中，驾驶员驾驶一辆18米长的半挂车匀速直线行驶进行测试，驾驶员通过主桥的时间是54s。
（1）车辆的速度是多少m/s？
（2）半挂车以该速度完全通过桥梁的时间是多少s？

8 . 小明家里新买了一辆用碳纤维制成车架的自行车，如图所示。小明查阅资料了解到：碳纤维是一种性能优异的新材料，它的密度不到钢的，抗拉强度可达到钢的7~9倍。小明测出新自行车的总质量为9kg，碳纤维车架的质量为4.75kg（已知碳纤维的密度为1.9×10³kg/m³，铝合金的密度为2.8×10³kg/m³）。
（1）求碳纤维车架的体积。
（2）若车架是由传统的铝合金制成，求该自行车的总质量。

9 . 成都东站到西安北站的D1904次列车运行时刻表如下表所示。

车站	到达	发车	里程/km
成都东	始发站	07︰57	0
德阳	08︰21	08︰23	78
绵阳	08︰41	08︰43	126
…	…	…	…
西安北	12︰08	终点站	727

（1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为多少km/h？
（2）某天，小明乘坐出租车去成都东站，然后准备乘D1904次动车到西安去玩，他07︰10坐出租车出发，并看到路边的交通标志牌（如图所示），如果小明下出租车后进站检票共需要20min，则：在交通正常且遵守交通规则的情况下，小明能赶上该趟动车吗？

10 . 小明同学周末在成都游玩后，乘坐成都东到兴文的G2835 次列车返回兴文， 下表为该列车部分车站时刻表。
（1）G2835次列车从成都东到宜宾西站的平均速度；
（2）G2835次列车从宜宾西站到兴文站的平均速度；
（3）若G2835次列车全长400m，列车以60m/s的速度匀速通过全长1187m 的宜宾菜坝岷江特大桥时，计算从车头开始进入大桥到车尾完全离开大桥所需的时间？

站名	到达时间	开车时间	里程/km
成都东站		17：27	0
双流机场站	17：42	17：46	21
宜宾西站	18：57	19：01	276
兴文站	19：26	19：28	356