1 . 小宁制作了一个电路“黑箱”，如图甲所示，外部有a、b、c三个接线柱，内部电路由两个定值电阻连接而成。小宁设计了如图乙所示的部分电路来研究箱内电阻的连接情况；已知电源电压恒定不变，R是滑动变阻器，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~3A。小宁进行了如下实验操作：

①把bc两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电压表示数为9V，电流表示数为0.2A；
②把ac两个接线柱接到ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最右端时，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.2A；
③用导线把bc连接起来，再将ab接线柱接入ef之间，闭合开关，将R的滑片移至最左端时，电流表示数为0.9A。
（1）电源电压为多少?
（2）计算出黑箱中两个定值电阻的阻值分别为多少，并作出黑箱中的电阻图。
（3）小宇分别将ab（此时ab之间不再用导线连接起来）、bc、ac接到ef之间，闭合开关，利用此电路研究“电压一定时，电流与电阻的关系”，则控制电压的选取范围是？

2 . 现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝（铜丝的阻值不计）和一段同种材料制成的电阻丝连接而成，如图甲所示。为了研究它的导电性，小乐把它接入到如图乙所示的电路中。实验时，小乐先将触点M与金属圆环上某一点连接，再移动滑动变阻器R的滑片P至最左端后，闭合S，将触点N从M开始沿顺时针方向滑动一周。在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于两段弧形金属丝并联后的总电阻，记为R_MN。设滑过的弧MN的长为L，电流表示数I与L之间的关系如图丙所示。已知电源电压恒为12V，粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）根据题意可知，该金属圆环中电阻丝的长度是___________cm。
（2）在触点N滑动的过程中，R_MN的最大值是___________Ω。
（3）每1cm电阻丝的阻值是___________Ω。
（4）当N滑到O点时，电路消耗的功率为___________W。（MO的连线为圆环直径）

4 . 两个小灯泡，甲标有“5Ω 1A”，乙标有“10Ω 2A”。若把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压是__V，若把它们并联起来，则干路上允许通过的最大电流为__A。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）

5 . 如图所示，滑动变阻器R₁、R₂的规格都为“5Ω，2A”，灯泡L标有“1.5V ,1.5W”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）．最初两个滑动变阻器的滑片P都在最左端时，闭合开关S，然后调节滑动变阻器R₂的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表A的示数为1.6A，求：

①电源的电压：
②此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值；
③此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）．

6 . 如图所示，电源电压恒定不变，R₂=12Ω，滑动变阻器铭牌上标有“1A20Ω”，小灯泡标有“6V2W”字样，小灯泡灯丝电阻保持不变，闭合开关S₁、S₂，断开S₃、S₄时，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为2V，求

（1）电源电压；
（2）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂、S₄时，并移动滑动变阻器R的滑片P到中点时，电压表的示数；
（3）当闭合开关S₁、S₂、S₃、S₄时，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电路中总功率最大，求最大功率。

7 . 小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档，中温档的额定功率分别为22W和44W．利用所学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R₁和R₂表示两电热丝，单刀双掷开关S₂可接a或b．当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温档加热的电流多大？
（2）中温档加热5h，消耗多少度电？
（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？