1 . 设：函数在区间（4，+∞）上单调递增；，如果“”是真命题，“”也是真命题，求实数的取值范围．

2 . 计算下列各式的值.
（1）；（2）.

3 . 公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．

（1）求△面积的函数表达式．
（2）求的最大值及此时的值．

4 . 设函数的定义域为，若存在非零常数使得对于任意有且，则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数，当，若为上的4高调函数，求实数的取值范围.