解题方法
1 . 有人收集了5年中某城市的居民年收入(即此城市有居民在一年内的收入总和)与某种商品的销售额的有关数据:
(1)求
,
;
(2)求y关于x的回归方程;
(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元,估计这种商品的销售额是多少?
附:对于一组数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年收入![]() | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
商品销售额![]() | 25 | 30 | 34 | 37 | 39 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace8a4164e309b8eec1680a4069bc82d.png)
(2)求y关于x的回归方程;
(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元,估计这种商品的销售额是多少?
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2707b58018263cc2f46c8dae3c10bd15.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e619cc6f5a304c034208bd9ea278786.png)
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2 . 某校有高一年级学生1000名,高二年级学生1200名,高三年级学生1100名,现用分层抽样的方法从该校所有高中生中抽取330名学生,则抽取的高三年级学生人数为( )
A.50 | B.70 | C.90 | D.110 |
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2021-12-24更新
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633次组卷
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2卷引用:贵州省2021-2022学年高二12月学业水平考试数学试题
3 . 如图所示茎叶图表示的数据中,中位数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/23/2878688963289088/2879282261483520/STEM/5bf9398a-0da8-4807-a282-b1749712c241.png?resizew=249)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/23/2878688963289088/2879282261483520/STEM/5bf9398a-0da8-4807-a282-b1749712c241.png?resizew=249)
A.65 | B.77 |
C.81 | D.89 |
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4 . 设某大学的女生体重
(单位:
与身高
(单位:
具有线性相关关系根据一组样本数据
,
,2,
,
,用最小二乘法建立的回归方程为
,则下列结论中不正确的是________ .(填序号)
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心
;
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3265f438f718a89c602be54a770d0d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e4fea666183ad7f311f188c7ebc54d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc74ce304baf34786c30b0ec85d53a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0519512e99bf9e185eb00f752fa394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713ac1eb0d8cce55d51e62ef4a2b1634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2dd8e6e1fc5cce0e20412da1f87b0f4.png)
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a28bb16c363a6b186faaa49577572f.png)
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
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2021-12-05更新
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470次组卷
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6卷引用:福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
5 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命(单位:h),可以把这批电子元件分成第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
.由于工作中不慎将部分数据丢失,现有以下部分图表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/9835c01b-94cf-42b5-aa02-13942ff49c16.png?resizew=463)
(1)求图2中A的值;
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于
内的产品中抽取5个作为样本,那么在
内应抽取多少个?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076c3f0ec5b631a57006e9d8df5f443e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c6c25d8b0787dddcd7a7b96f0d1093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c820ea5168c78cea30db5f5a4c5e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb03cbb511e301e0ec28422358163a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5ba3785586a6f3050bf814fc9005ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb82d88ebce8237a9626e88b5795709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/9835c01b-94cf-42b5-aa02-13942ff49c16.png?resizew=463)
使用 寿命 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 30 | 20 | ||||
频率 | 0.2 | 0.4 |
(2)补全图2频率分布直方图,并求图2中阴影部分的面积;
(3)为了某次展销会,用分层抽样的方法在寿命位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cecafae34ef53eb231cfd1f6da0c23d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb03cbb511e301e0ec28422358163a.png)
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2021-11-09更新
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698次组卷
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9卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 易错疑难集训二北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)14.3 统计图表-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
6 . 某校为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中,抽取
人进行问卷调查,则高一、高二、高三抽取的人数分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b238ad41202c2f5f8736985ad554e9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ab9221ac04166ae09bcb9c4aec9ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c157425031b29b21eb76af98c554fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf48ed8c2322c6880d4214f1c51dccf.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() | C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2021-11-05更新
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1167次组卷
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8卷引用:江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图),但是年龄组为
的数据不慎丢失,则依据此图可得:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716620019384320/2829901192200192/STEM/955eb74dbf474ce080aa9e6b7d22a082.png?resizew=260)
(1)
年龄组对应小矩形的高度是多少?
(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在
的人数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/8/2716620019384320/2829901192200192/STEM/955eb74dbf474ce080aa9e6b7d22a082.png?resizew=260)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
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8 . 采用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本,高一年级被抽取10人,高二年级被抽取15人,高三年级共有300人,则这个学校共有高中学生_________ 人.
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名校
9 . 张先生去某城市参加学术会议,拟选择在会议中心附近的
、
两酒店中的一个人住.张先生在网上查看了最近入住两个酒店的客人对两酒店的综合评分如下表,
记
、
两酒店的综合评分数据的均值为
,
,方差为
,
,则下述判断较合理的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | 72 | 86 | 87 | 89 | 92 | 94 |
![]() | 73 | 74 | 86 | 88 | 94 | 95 |
记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f56d7f760ad18a60313ec4aa9855c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc09f2e645da03c054fab01c32e8ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317889bbd489f3337ae6a86fd14ae8a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494c63382f592b85c2b9ba588e05ba44.png)
A.因为![]() ![]() ![]() |
B.因为![]() ![]() ![]() |
C.因为![]() ![]() ![]() |
D.因为![]() ![]() ![]() |
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2021-09-08更新
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607次组卷
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3卷引用:天津市河东区2021年6月学业水平合格性考试数学试题
10 . 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为
的样本,如果样本按比例分配,男运动员抽取的人数为16人,则
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.16 | B.20 | C.24 | D.28 |
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2021-09-07更新
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729次组卷
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2卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题