真题
解题方法
1 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:
(1)填写如下列联表:
能否有
的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有
的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率
,设
为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果
,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(
)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
优级品 | 合格品 | 不合格品 | 总计 | |
甲车间 | 26 | 24 | 0 | 50 |
乙车间 | 70 | 28 | 2 | 100 |
总计 | 96 | 52 | 2 | 150 |
(1)填写如下列联表:
优级品 | 非优级品 | |
甲车间 | ||
乙车间 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a646062415a82d96141222c1c92054bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611a0c093ed81d6cef7a2b1e0b60cc2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264498c7826f94131662f0cb3d7b44c7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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今日更新
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3168次组卷
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4卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
解题方法
2 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少?
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有
的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
(附:
其中
,
.)
时间范围 学业成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优秀 | 5 | 44 | 42 | 3 | 1 |
不优秀 | 134 | 147 | 137 | 40 | 27 |
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长(精确到0.1)
(3)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7951f31345be8f196d0d0af76e7677f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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