2017高三·全国·专题练习
1 . (2017广东广州)如图,平面直角坐标系中是原点, 的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论:
①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是__________ .(填写所有正确结论的序号)
①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是
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2 . 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为F,连结DF,下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=;③DF=DC;④CF=2AF,正确的是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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3 . (2017湖北随州)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=AD•CM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=AD•CM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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4 . 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=EC.其中正确结论的序号是____________ .
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5 . 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有______ .(填序号)
①四边形CFHE是菱形;②线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④当点H与点A重合时,EF=.
以上结论中,你认为正确的有
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6 . 如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转,这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q,设DP=x,DQ=y,则能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 选修 4-1:几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,分别交,于点,,.
(1)求证:为的平分线;
(2)若,求的值.
已知点在圆直径的延长线上,切圆于点,分别交,于点,,.
(1)求证:为的平分线;
(2)若,求的值.
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8 . 如图,定直线与定相离,为上任意一点,为的两条切线,为两切点,其垂足为点,交于点,证明:为定长.
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9 . 如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,若PB=OB=1,OD平分∠AOC,交圆O于点D,连接PD交圆O于点E,则PE的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图所示,△ABC内接于圆O,过点A的切线交BC的延长线于点P,D为AB的中点,DP交AC于点M,若BP=8,AM=4,AC=6,则PA=( )
A.4 | B.3 | C. | D.5 |
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