2017高三·全国·专题练习
1 . 如图,在
中,
,
,
,点
,
分别是边
,
上的动点,沿
所在的直线折叠
,使点
的对应点
始终落在边
上,若
为直角三角形,则
的长为__________ .
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888306176/STEM/3b25ddd605454cc4a54501a5c07f2eac.png?resizew=194)
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2 . 如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E,F分别是边AD,BC上的点,将正方形纸片沿EF折叠,使得点A落在CD边上的点A′处,此时点B落在点B′处.已知折痕EF=13,则AE的长等于_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888093184/STEM/8f86c28055dd4faf833e15716da04ef8.png?resizew=80)
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3 . 如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888134144/STEM/43a5cb9dc0294788932d6d14026e3b50.png?resizew=132)
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4 . 如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888494592/STEM/a0a17e17830c4efd81096e189ceddebb.png?resizew=173)
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5 . 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888453632/STEM/ef21e2e68bc24baf86b745179955b6df.png?resizew=192)
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6 . 如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888470016/STEM/a43b6ae9806c4e6ea6feaf2931d6ad58.png?resizew=149)
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7 . 如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888379904/STEM/75717cac7d0f44c39ef11f9cf22cca91.png?resizew=163)
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8 . 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰三角形;④EF=AP;⑤S四边形AEPF=S△APC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),其中正确的序号有________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888289792/STEM/1f9c42c34ae0466086c3307d00710707.png?resizew=135)
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9 . 如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/16/1925358141726720/1929655888117760/STEM/fdfa455cfb9045ad9de882503c434bc5.png?resizew=224)
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