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1 . (陕西高考)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________ .
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2017-11-13更新
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128次组卷
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2卷引用：2017-2018学年人教版高中数学选修4-1：模块综合检测(一)
2 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD＝2，DB＝4，则DE＝________ .
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3 . 如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE＝PA，∠ABC＝60°，且PD＝1，BD＝8，则AC＝________ .
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4 . 如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径的圆交AC，AB于M，E.CE的延长线交⊙A于F，CM＝2，AB＝4.
(1)求⊙A的半径；
(2)求CE的长和△AFC的面积
(1)求⊙A的半径；
(2)求CE的长和△AFC的面积
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5 . 如图所示，两圆内切于点T，大圆的弦AB切小圆于点C.TA，TB与小圆分别相交于点E，F.FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.
求证：(1)
＝
；
(2)AC·PF＝BC·PT.
求证：(1)
＝；(2)AC·PF＝BC·PT.
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6 . 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G.
求证：AG＝DG.
求证：AG＝DG.
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7 . 在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝6 cm，则其外接圆的直径为( )
A． cm | B．2 cm | C．4 cm | D．6 cm |
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8 . 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于P点，∠B＝30°，∠APD＝80°，则∠A＝( )
| A．40° | B．50° | C．70° | D．110 |
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9 . 点P为⊙O的弦AB上一点，且AP＝9，PB＝4，连接PO，作PC⊥OP交圆于点C，则PC等于( )
| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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10 . 如图，已知：⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD＝120°.过D点的切线PD与BA的延长线交于P点，则∠ADP的度数是( )
| A．15° | B．30° | C．45° | D．60° |
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