2017高三·全国·专题练习
1 . （2017广东广州）如图，平面直角坐标系中
是原点， 
的顶点
的坐标分别是
，点
把线段
三等分，延长
分别交
于点
，连接
，则下列结论：
①
是
的中点；②
与
相似；③四边形
的面积是
；④
；其中正确的结论是 __________ ．（填写所有正确结论的序号）
是原点， 的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：①
是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是
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2017高三·全国·专题练习
2 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）
；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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3 . （2017湖北随州）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝
EC.其中正确结论的序号是____________ ．
EC.其中正确结论的序号是
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5 . 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=
．
以上结论中，你认为正确的有______ ．（填序号）
①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=
．以上结论中，你认为正确的有
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6 . 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点
在圆直径
的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，
于点，
，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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8 . 如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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9 . 如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP＝8，AM＝4，AC＝6，则PA＝( )
| A．4 | B．3 | C． | D．5 |
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10 . 如图，BD⊥AE，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则CE＝( )
A． | B． | C． | D． |
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