1 . 如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A,B,D三点,CB的延长线交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变,但在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
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2 . 如图,已知AB切⊙O于B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于D,DE是⊙O的切线,CE⊥DE于E,DE=3,CE=4,求AB的长.
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3 . 如图,已知AB为⊙O的弦,CD切⊙O于P,AC⊥CD于C,BD⊥DC于D,PQ⊥AB于Q.
求证:PQ2=AC·BD.
求证:PQ2=AC·BD.
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4 . 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,AB=10 cm,点P由C出发以每秒2 cm的速度沿线段CA向点A运动(不运动至A点),⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2 s时,⊙O的半径是( )
A.cm | B.cm | C.cm | D.2 cm |
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5 . 如图,四边形ABCD为圆内接四边形,AC为BD的垂直平分线,∠ACB=60°,AB=a,则CD等于( )
A.a | B. a | C. a | D.a |
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6 . 如图,AB是⊙O的直径,C为半圆上一点,CD⊥AB于D,若BC=3,AC=4,则AD∶CD∶BD等于( )
A.4∶6∶3 | B.6∶4∶3 |
C.4∶4∶3 | D.16∶12∶9 |
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7 . 点P为⊙O的弦AB上一点,且AP=9,PB=4,连接PO,作PC⊥OP交圆于点C,则PC等于( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
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