1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1958次组卷
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7卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2 . 设、、、,称为二阶方阵,全体二阶方阵构成的集合记为,定义中的两种运算:①,,;②设,,则下列说法正确的有( )
A.、,有 |
B.,,使得 |
C.、,有 |
D.、,若,则或 |
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3 . 已知矩阵A= ,向量.
(1)求A的特征值、和特征向量、;
(2)求A5的值.
(1)求A的特征值、和特征向量、;
(2)求A5的值.
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2018-06-30更新
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268次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
14-15高一上·广东梅州·阶段练习
名校
4 . 定义运算,若,则等于
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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2160次组卷
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20卷引用: 第四章 三角恒等变换 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
第四章 三角恒等变换 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省梅州市重点中学高一上学期质检数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省孝感高级中学高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 综合拓展福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021年下学期高一入学考试数学试题江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月(3月)考试数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.4 和、差、倍角的三角函数关系(2)江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题