真题
名校
1 . 给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和
.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差
与所有可能的其他选择相比是最小的,
称为第一组余差;然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为
;如此继续构成第三组(余差为
)、第四组(余差为
)、…,直至第N组(余差为
)把这些数全部分完为止.
(1)判断,
,
…
的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;
(2)当构成第
组后,指出余下的每个数与
的大小关系,并证
;
(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:
.
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(1)判断,
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(2)当构成第
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(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:
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2020-12-03更新
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593次组卷
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5卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数