1 . 在圆周上依次有
个点
,今随机地选取其中
个点为顶点作凸
边形
,已知选取与否的可能性是相同的,试求对每个
,
边形的两个相邻顶点
(规定
)之间至少有
中的
个点的概率,其中,
是给定的一组正整数.
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名校
2 . 有5个匣子,每个匣子有一把钥匙,并且钥匙不能通用.如果随意在每一个匣内放入一把钥匙,然后把匣子全都锁上.现在允许砸开一个匣子,使得能相继用钥匙打开其余4个匣子,那么钥匙的放法有______ 种.
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2018-12-19更新
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242次组卷
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3卷引用:数学奥林匹克高中训练题_28
3 . 将编号为1,2,…,9的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上,每个等分点上各有一个小球.设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为S.求使S达到最小值的放法的概率.注:如果某种放法经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合,则认为是相同的放法.
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4 . 12个朋友每周聚餐一次,每周他们分成三组,每组4人,不同组坐不同的桌子.若要求这些朋友中任意两个人至少有一次同坐一张桌子,则至少需要周____ 周.
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5 . 圆周上有100个等分点,以这些点为顶点组成的钝角三角形的个数为______ .
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6 . 两枚红色棋子、两枚白色棋子、两枚绿色棋子摆成一圈.则不同的摆法有种.
A.15 | B.18 | C.24 | D.90 |
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7 . 8个女孩和25个男孩围成一圈,任何两个女孩之间至少站两个男孩,则共有__________________ 种不同的排列方法.(只要把圈旋转一下就重合的排法认为是相同的).
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