1 . 一横波沿绳子传播的波动表达式为y=0.04cos(10πt-5πx)。x、y的单位是m,t的单位是s。求
(1)此波的振幅、波速、频率和波长;
(2)绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
(3)x=0.2m处的质点在t=1s时的相位,它是原点处质点在那一时刻的相位?
(1)此波的振幅、波速、频率和波长;
(2)绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
(3)x=0.2m处的质点在t=1s时的相位,它是原点处质点在那一时刻的相位?
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2 . 一质点作简谐振动,速度最大值vm = 5 cm/s,振幅A = 2 cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0,则振动表达式为______ 。
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3 . 由于地球的自转及不同高度处的大气对太阳辐射吸收的差异,静止的大气中不同高度处气体的温度、密度都是不同的。对于干燥的静止空气,在离地面的高度小于20 km的大气层内,大气温度Te 随高度的增大而降低,已知其变化率K·m-1z为竖直向上的坐标。现考查大气层中的一质量一定的微小空气团(在确定它在空间的位置时可当作质点处理),取其初始位置为坐标原点(z = 0),这时气团的温度T、密度ρ、压强p都分别与周围大气的温度Te、密度ρe、压强pe 相等。由于某种原因,该微气团发生向上的小位移。因为大气的压强随高度的增加而减小,微气团在向上移动的过程中,其体积要膨胀,温度要变化(温度随高度变化可视为线性的)。由于过程进行得不是非常快,微气团内气体的压强已来得及随时调整到与周围大气的压强相等,但尚来不及与周围大气发生热交换,因而可以把过程视为绝热过程。现假定大气可视为理想气体,理想气体在绝热过程中,其压强p与体积V满足绝热过程方程。式中C和γ都是常量,但γ与气体种类有关,对空气,γ = 1.40。已知空气的摩尔质量μ = 0.029 kg • mol-1,普适气体恒量R = 8.31 J • ( K • mol )-1.试在上述条件下定量讨论微气团以后的运动。设重力加速度g = 9.8 m·s-2 ,z = 0处大气的温度Te0 = 300 K。
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