1 . 如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L，0）为圆心、半径为L的圆形磁场区域，与x轴的交点分别为M、N。在xOy平面内，从电离室产生的质量为m、带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度从P点飘入加速电场中，加速后以速度v₀经过右侧极板上的小孔Q点沿x轴正方向进入匀强电场，已知O、Q两点之间的距离为，电子飞出电场后从M点进入圆形磁场区域，进入磁场时取t=0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向，图中B₀是未知量），最后电子从N点飞出，不考虑电子的重力。求：
（1）加速电场的电压U；
（2）电子运动到M点时的速度大小和方向；
（3）磁场变化周期T满足的关系式。

2 . 如图所示，MN是半径为R的圆形磁场区域的直径，MN上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，MN下方存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。在M点有一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的离子源，离子从N点射出时的速度大小不同，但方向均与磁场方向垂直且与MN成30°角。不计离子重力及离子间的相互作用，则从N点射出磁场的离子速度可能是（　　）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度大小B随时间变化的关系如图2所示，在t＝0时刻有一比荷为的带正电粒子从坐标为的P点以初速度且与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入。开始时，磁场方向垂直坐标平面向里，不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）在内和内，粒子运动轨迹对应的圆心角之比；

（3）粒子到达y轴时与O点的距离s。

4 . 如图甲所示，平面直角坐标系中，在的矩形区域中存在一个按如图乙所示规律变化的交变磁场（和未知），磁场方向与纸面垂直，以垂直纸面向里为正方向，一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度沿方向入射，不计粒子重力。
（1）若粒子从时刻入射，在的某时刻从点射出磁场，求大小；
（2）若，且粒子从的任一时刻入射时，粒子都不从y轴上离开磁场，求的取值范围；
（3）若，在的区域施加一个沿方向的匀强电场，粒子在时刻入射，将在时刻沿方向进入电场，并最终从沿方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程。

5 . 空间存在两个垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。质量为m、电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为粒子第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示（忽略粒子重力）。下列说法正确的是（　　）

A．Q、O的距离为

B．Q、O的距离为

C．两次经过P点的时间间隔为

D．两次经过P点的时间间隔为

6 . 如图甲所示，在直角坐标系中有两条与y轴平行的磁场边界AB和CD，AB、CD与x轴的交点分别为M（2L，0）、N（4L，0），在AB和CD之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在AB与y轴之间存在着沿着y轴正方同的匀强电场，现有一质量为m、电荷量为e的电子，在y轴上的P点以初速度沿着x轴的正方向射入匀强电场，正好从M点进入匀强磁场，且速度方向与x轴所成夹角为30°。
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）若电子不能越过边界CD，求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件；
（3）若电子通过M点时开始计时，磁场随时间变化的情况如图乙所示（垂直纸面向外为正，且不考虑磁场变化所产生的感生电场），要使电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴的夹角为30°，求磁场变化的周期T、磁感应强度B₁的大小各应满足的表达式。

7 . 如图(a)所示，在半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图(b)所示．薄挡板MN两端点恰在圆周上，且MN所对的圆心角为120 °。在t=0时，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AOB射入场区，运动到圆心O后，做一次半径为的完整的圆周运动，再沿直线运动到B点，在B点与挡板碰撞后原速率返回（碰撞时间不计，电荷量不变），运动轨迹如图(a)所示，粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是（ ）

A．磁场方向垂直纸面向外

B．图(b)中

C．图(b)中

D．若t=0时，质量为m、电荷量为-q的带电粒子，以初速度v从A点沿AO入射，偏转、碰撞后，仍可返回A点

8 . 在第一象限（含坐标轴）内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B₀，变化周期为T₀.某一正粒子质量为m、电量为q在t＝0时从0点沿x轴正向射入磁场中．若要求粒子在t＝T₀时距x轴最远，则B₀的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小，右侧有一个以点(3L，0)为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入正方形区域．

（1）求电子进入正方形磁场区域时的速度v；
（2）在正方形区域加垂直纸面向里的匀强磁场B，使电子从正方形区域边界点d点射出，则B的大小为多少；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与电子进入磁场时的速度方向相同，求正方形磁场区域磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．