1 . 空间存在两个垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B₀、3B₀。质量为m、带电荷量为q的粒子从原点O沿x轴正向射入磁场，速度为v。粒子第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。不考虑粒子重力影响。求：
（1）Q到O的距离d；
（2）粒子两次经过P点的时间间隔Δt。

2 . 如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v₀在t＝0时从A点沿AB方向垂直磁场射入，粒子重力不计。则下列说法中正确的是（　　）

A．若粒子经时间恰好垂直打在CD上，则磁场的磁感应强度

B．若粒子经时间恰好垂直打在CD上，则粒子运动的半径大小

C．若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则磁场的磁感应强度的大小（n＝1，2，3…）

D．若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，磁场变化的周期（n＝1，2，3…）

3 . 如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（垂直于纸面向里的磁场方向为正方向）。有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m，电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T₀，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：
（1）磁感应强度B₀的大小；
（2）若正离子从O′孔垂直于N板射出磁场所用的时间最短，请画出其运动轨迹并求出该最短时间；
（3）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v₀的可能值。

4 . 在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPO范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PO平行于y轴；质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动，并经过点；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切。重力加速度为g。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）当电场方向竖直向上时，微粒在复合场中运动的过程中电势能的变化量。

5 . 如图甲所示，MN、PQ为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏，在MN、PQ间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，时刻，比荷的正粒子以一定的速度从O₁点沿O₁O₂射入极板间恰好做直线运动，不计粒子的重力，、、k为已知量。求：
（1）粒子从点射入时的速度；
（2）若粒子恰好不能打到荧光屏上，粒子偏离距离最大的时刻；
（3）若粒子在时刻以后打到荧光屏上，粒子打在荧光屏上时，速度方向与水平极板长度的关系（可以用速度与水平方向之间夹角的正弦值表示）。

6 . 如图甲所示，水平放置的平行金属板P和Q，相距为d，两板间存在周期性变化的电场或磁场。P、O间的电势差U_PQ随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度B随时间变化的规律如图丙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一质量为m、电荷量为+q的粒子（不让重力），以初速度v₀由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入两板之间，q、m、d、v₀、U₀为已知量。
（1）若仅存在交变电场，要使电荷飞到Q板时，速度方向恰好与Q板相切，求交变电场周期T；
（2）若仅存在匀强磁场，且满足，粒子经一段时间恰能垂直打在Q板上（不考虑粒子反弹），求击中点到出发点的水平距离。

7 . 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图甲中由B到C)，场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0：1

B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2

C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2

D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5

8 . 如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为E₀，交变磁场的磁感应强度大小为B₀，取x轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为m，带电量为q，重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求：
(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；
(2)粒子打在x轴负半轴上距O点的最小距离；
(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；
(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。

9 . 在方向如图所示的匀强电场（场强为）和匀强磁场（磁感应强度为）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度射入场区，则（　　）

A．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度

B．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

C．若v0>，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度

D．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

10 . 在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场，电场的方向水平向右（如图中由点B到点C），场强变化规律如图甲所示，磁感应强度变化规律如图乙所示，方向垂直于纸面。从t＝1s开始，在A点每隔2s有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v₀射出，恰好能击中C点，若AB＝BC＝l，且粒子在点A、C间的运动时间小于1s，求：
(1)磁场方向（简述判断理由）；
(2)E₀和B₀的比值；
(3)t＝1s射出的粒子和t＝3s射出的粒子由A点运动到C点所经历的时间t₁和t₂之比。