1 . 如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁场的正方向，图中，一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v₀在t＝0时从A点沿AB方向垂直磁场射入，粒子重力不计。则下列说法中正确的是（　　）

A．若粒子经时间恰好垂直打在CD上，则磁场的磁感应强度

B．若粒子经时间恰好垂直打在CD上，则粒子运动的半径大小

C．若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则磁场的磁感应强度的大小（n＝1，2，3…）

D．若要使粒子恰能沿DC方向通过C点，磁场变化的周期（n＝1，2，3…）

2 . 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右(图甲中由B到C)，场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=l，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0：1

B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：2

C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2

D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5

3 . 如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的场强大小为E₀，交变磁场的磁感应强度大小为B₀，取x轴正方向为电场的正方向，取垂直纸面向外为磁场的正方向。在0时刻，将一质量为m，带电量为q，重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在x轴上。求：
(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；
(2)粒子打在x轴负半轴上距O点的最小距离；
(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；
(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系。

4 . 在方向如图所示的匀强电场（场强为）和匀强磁场（磁感应强度为）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度射入场区，则（　　）

A．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度

B．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

C．若v0>，电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度

D．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度

5 . 某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图甲中由B到C的方向），电场变化如图乙中E－t图像，磁感应强度变化如图丙中B－t图像。在A点，从t=1s（即1s末）开始，每隔2s，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能击中C点，且粒子在AB间运动的时间小于1s，若，求：
（1）图线上E₀和B₀的比值是多少？磁感应强度B的方向是怎样的？
（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1＋Δt）s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？

6 . 如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向．t＝0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v₀沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动．v₀、E₀和t₀为已知量，图(b)中＝，在0～t₀时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求：

（1）粒子P的比荷；
（2）t＝2t₀时刻粒子P的位置；
（3）带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.

7 . 如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L₁、L₂），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E₀，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N₂点，Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g，上述d、E₀、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度的大小；
(2)求电场变化的周期T；
(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

8 . 如图（甲）所示，在直角坐标系区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点为圆心.半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为．此时在圆形区域加上如图（乙）所示周期性变化的磁场（以垂直纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为）．不计电子重力，求：

（1）电子飞出电场时的速度大小；
（2）区域内匀强电场场强E的大小；
（3）写出圆形磁场区域磁感应强度的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．

9 . 如图甲所示，在xOy平面内存在磁场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B的变化周期为4t₀，E的变化周期为2t₀，变化规律分别如图乙和图丙所示。在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子（不计重力），初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向。在x轴上有一点A（图中未标出），坐标为若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，y轴正方向为电场强度的正方向，v₀、t₀、B₀为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：；粒子的比荷满足：。求：
（1）在时，粒子的位置坐标；
（2）粒子偏离x轴的最大距离；
（3）粒子运动至A点的时间。

10 . 如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子。已知v₀、t₀、B₀，粒子的比荷为，不计粒子的重力。求：
(1)t＝t₀时，求粒子的位置坐标；
(2)若t＝5t₀时粒子回到原点，求0~5t₀时间内粒子距x轴的最大距离；
(3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E₀值。