1 . 用如图所示的装置可以验证牛顿第二定律

某同学提出了如下两个问题，请你帮助他一起分析、解决
（1）“细线作用于小车的拉力近似等于砂和桶所受的重力”是有条件的．若把实验装置设想成如图所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的砂桶相连．已知小车的质量为，砂和桶的质量为，重力加速度为，不计摩擦阻力与空气的阻力


①根据牛顿第二定律，求细线作用于小车的拉力___ ；
②根据以上计算结果分析说明，当满足什么条件时，细线作用于小车的拉力近似等于砂和桶所受的重力____？
（2）在研究与的关系时，已经补偿了打点计时器对小车的阻力及其它阻力．该同学以小车加速度的倒数为纵轴、小车和车上砝码的总质量为横轴，作出图像，并做出如下判断：若图像是一条过原点的直线，则可验证与成反比．请你分析论证该同学做出以上判断的理论依据是否正确？_____

2 . 某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为，当地重力加速度为，小朋友与滑雪车始终无相对运动。
（1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离；
（2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明与之间应满足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；
（3）假定小朋友与滑雪车以的初动能从斜坡底端点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的点时，动能减少了，机械能减少了。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。

3 . 冬奥会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届。2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口举行，北京冬奥会运动项目有：高山滑雪、自由式滑雪、短道速滑、花样滑冰、冰壶等。 中国代表团共收获9金、4银、2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高。
1．跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角θ=30°。

（1）运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中(      )
A．运动员的动能越来越大       B．运动员的动能先减小后增大
C．运动员所受重力的功率先增大后减小       D．运动员所受重力的功率先减小后增大
（2）关于运动员从A处飞出后的运动，下列说法正确的是(      )
A．运动员运动到C处时，速度恰好为零
B．运动员运动到C处时，加速度恰好为零
C．运动员从A处运动到C处所用时间等于从C处运动到B处所用时间
D．运动员从A处运动到C处所用时间小于从C处运动到B处所用时间
（3）根据题干中已知信息，可以求出(      )
A．运动员从A处沿水平方向飞出时的初速度
B．运动员从A处飞出到着陆所用的时间
C．运动员着陆点B处与起跳点A处间的距离
D．运动员在B处着陆前瞬时速度的方向
2．北京冬奥会中，图1为中国运动员投掷冰壶的镜头。冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶甲推到A点放手，冰壶甲以速度从A点沿直线ABC滑行，之后与静止在B点的冰壶乙发生正碰。已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ，，重力加速度为g，冰壶可视为质点。不计空气阻力。
（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；
（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失，碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示：甲停在B点，乙停在B点右侧某点D。请通过计算，分析说明；
（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失。如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你参照图3，在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置。（画出两冰壶的合理位置即可，不必说明理由。）