1 . 心脏病发作还是触电致死？
提示：本题中可能用到的公式：
①半径为R的球体，体积，表面积；
②带电量为的点电荷，以无穷远为零势能面，距其r处的电场强度大小为，电势为，其中k表示静电力常量。
一天上午，一野餐男子赤脚走到靠近输电线支撑塔的湿地上，突然倒下。该男子在目击者赶到时正处于心室纤维性颤动中，并在救护车到来前就去世了。之后遇难者家属对电力公司提出法律诉讼，声称遇难者是由于支撑塔电流泄露而触电致死。
为了更加精细地描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”j。某点处的电流密度，方向为该点处的电流方向，大小为垂直于该方向上单位面积内的电流大小。
（1）如图所示，圆柱形均匀金属导体的横截面积为S，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为I且分布均匀的电流，则导体内的电流密度大小为________。设导体材料的电阻率为，材料内某一点处附近极小范围内的电场可视为匀强电场，则该点的电场强度大小用电流密度j可表示为_______。

（2）电力公司的调查记录显示，该男子遇害时支撑塔确实有漏电故障。假定大小为i的电流从漏电杆通过半径为b的半球体电极均匀地传入地面，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处，如图所示。大地的电阻率为ρ，遇难者距漏电杆的距离为r。遇难者处的：
①电流密度大小为________；
②电场强度大小为_______；
③联系提示②，通过类比，可以求得该点与半球形电极边缘间的电势差大小为_______。

（3）经调查发现，上一问中各物理量的具体参数为：
，，，。如图所示电流向上通过遇难者的一只脚，横过其躯干（包括心脏），并向下通过另一只脚的导电通路。两脚间距，湿地上每只脚与地面的接触电阻均约为，电流在人体中通路的等效电阻约为，通过躯干的电流达到即可引发心脏的纤维性颤动，请通过计算，确认该男子的死亡是因为心脏病发作还是触电________。

3 . 如图甲所示为小黎制作的自动注水装置示意图，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为支点，OA=2OB，竖直细杆a两端分别与杠杆A点和圆柱形浮筒M连接，竖直细杆b连接在杠杆B点和力传感器上，浮筒M底部距薄壁柱形水箱底5cm，不计杠杆、细杆及连接处的重力。某次调试时向水箱逐渐加水直至加满，力传感器的示数随水箱中水的质量变化的图像如图乙，则柱形水箱的底面积为________cm²；调节使力传感器示数为14N时自动注水，示数为46N时停止注水，则一次注水过程水箱对地面的压强变化量为________Pa。
   

4 . 某放大电路的电压放大倍数复数表达式为：，式中f的单位为Hz。
（1）画出该放大电路的对数幅频特性________（用折线近似，标明关键点坐标值）；
（2）该电路的下限频率为________，上限频率为________，中频电压增益为________dB，输出电压和输入电压在中频段的相位差为________。

5 . 带电量分别为q₁和q₂的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，空间各点总场强为＝＋。现在作一封闭曲面S，如图所示，则

＝______________________________，
＝________________________________。

6 . 如图所示的两条曲线1和2分别表示同种理想气体分子在温度和时的麦克斯韦速率分布曲线。已知<，曲线2的峰值恰在两曲线的交点，对应于v=v₁，阴影部分的面积为，则曲线1对应的最概然速率为___________________；温度分别为和时，分子速率小于v₁的“分子数占分子总数百分比”之差为___________________.
   

8 . 质量为m₁、长为l的匀质棒竖直悬在水平轴O上，一质量为m₂的小球以水平速度v与棒的下端相碰，碰后速度v＇反向运动。在碰撞中因时间很短，棒可看作一直保持竖直位置，则棒在碰撞后的角速度______________。

10 . 两同心带电球面，内球面半径为R₁=5cm，带电量Q₁=3×10^-8C；外球面半径为R₂=20cm，带电量Q₂=-6×10^-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径R=___________。