1 . 空间中存在水平向左的匀强电场，场强E的大小为，虚线下方区域还同时存在着高度为H、大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。将质量为m、电荷量为的小球以初速度水平抛出，小球的运动轨迹如图所示。AC两点在同一竖直线上，B点速度方向竖直向下，小球从C点进入虚线下方区域。不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从A到B的运动时间t；
（2）小球从A到C运动过程中的最小速度；
（3）已知小球离开磁场区域时，速度方向竖直向下，求小球从C点进入开始到离开磁场区域的时间。

2 . 如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球：
（1）在最低点时的重力势能；
（2）在下落过程中受到的阻力大小；
（3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量）

4 . 在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m＝50kg，在与水平面成角的恒定拉力F＝200N作用下，沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，经过撤去拉力，继续运动一段时间后停止。已知雪橇与雪地间的摩擦因数，已知，，
取，求：
（1）2s末雪橇的速度；
（2）2s内拉力F对雪橇做的功；
（3）运动全程中摩擦力对雪橇做的功。

5 . 如图所示，将一个质量为1kg的小球水平抛出，抛出点距水平地面的高度，小球落地点与抛出点的水平距离x＝4.8m。不计空气阻力。取，求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间；
（2）小球抛出时的速度大小；
（3）小球从抛出到落地重力做功W。

6 . 如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为（已知，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（结果可用根式和分式表示）
（1）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；
（2）若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数的取值范围。

7 . 如图甲所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图乙的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取）
（1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小；
（2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷；
（3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度，此过程时间为s，求此过程中电阻产生的热量。

8 . 如图a，一倾角为θ的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板 M、N，两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行。从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；t=2s时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定。G在后的速度—时间图像如图b所示，其中1~2s段为直线。已知：磁感应强度大小。。G、H和A的质量均为0.2kg，G、H的电阻均为0.1Ω；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好；sinθ=0.25，cosθ=0.97，重力加速度大小取求：
（1）在1~2s时间段内，通过G的电流大小；
（2）t=1.5s时，棒H上拉力的瞬时功率；
（3）在2~3s时间段内，棒G滑行的距离。

10 . 如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。