真题
解题方法
1 . 如图,半径为R的圆环水平放置并固定,圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动,与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦,两小球始终在圆环内运动。
(1)若小球A与B碰撞后结合在一起,求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小;
(2)若小球A与B之间为弹性碰撞,且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点,求小球的质量比
。
(3)若小球A与B之间为非弹性碰撞,每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍(0<e<1) ,求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之间小球B通过的路程。
(1)若小球A与B碰撞后结合在一起,求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小;
(2)若小球A与B之间为弹性碰撞,且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点,求小球的质量比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f48ea71f6efd422ab227eb1a622b498.png)
(3)若小球A与B之间为非弹性碰撞,每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍(0<e<1) ,求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之间小球B通过的路程。
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2 . 在太空,物体完全失重,用天平无法测量质量。如图,某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案,主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体,主要步骤如下:
(2)将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T;
(3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2);
(4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如下表所示,在图中绘制T2—m关系图线______ ;
________ (填“线性的”或“非线性的”);
(6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2 = 0.880s2,则待测物体质量是________ kg(保留3位有效数字);
(7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴________ 移动(填“正方向”“负方向”或“不”)。
(2)将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放,滑块第1次经过平衡位置处开始计时,第21次经过平衡位置时停止计时,由此测得弹簧振子的振动周期T;
(3)将质量为m的砝码固定在滑块上,重复步骤(2);
(4)依次增加砝码质量m,测出对应的周期T,实验数据如下表所示,在图中绘制T2—m关系图线
m/kg | T/s | T2/s2 |
0.000 | 0.632 | 0.399 |
0.050 | 0.775 | 0.601 |
0.100 | 0.893 | 0.797 |
0.150 | 1.001 | 1.002 |
0.200 | 1.105 | 1.221 |
0.250 | 1.175 | 1.381 |
(6)取下砝码后,将待测物体固定在滑块上,测量周期并得到T2 = 0.880s2,则待测物体质量是
(7)若换一个质量较小的滑块重做上述实验,所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴
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3 . 如图,有一内半径为2r、长为L的圆筒,左右端面圆心O′、O处各开有一小孔。以O为坐标原点,取O′O方向为x轴正方向建立xyz坐标系。在筒内x ≤ 0区域有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向;筒外x ≥ 0区域有一匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方向。一电子枪在O′处向圆筒内多个方向发射电子,电子初速度方向均在xOy平面内,且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m、电量为e,设电子始终未与筒壁碰撞,不计电子之间的相互作用及电子的重力。
(1)若所有电子均能经过O进入电场,求磁感应强度B的最小值;
(2)取(1)问中最小的磁感应强度B,若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ,求tanθ的绝对值;
(3)取(1)问中最小的磁感应强度B,求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
(1)若所有电子均能经过O进入电场,求磁感应强度B的最小值;
(2)取(1)问中最小的磁感应强度B,若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ,求tanθ的绝对值;
(3)取(1)问中最小的磁感应强度B,求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。
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4 . 某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律,搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示,E是电源,V为电压表,A为电流表。________ V,此时金属丝阻值的测量值R为________ Ω(保留3位有效数字);
(2)打开抽气泵,降低玻璃管内气压p,保持电流I不变,读出电压表示数U,计算出对应的金属丝阻值;
(3)根据测量数据绘制R—p关系图线,如图(d)所示;
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压,保持电流为100mA,电压表指针应该在图(c)指针位置的________ 侧(填“左”或“右”);
(5)若电压表是非理想电压表,则金属丝电阻的测量值________ 真实值(填“大于”“小于”或“等于”)。
(2)打开抽气泵,降低玻璃管内气压p,保持电流I不变,读出电压表示数U,计算出对应的金属丝阻值;
(3)根据测量数据绘制R—p关系图线,如图(d)所示;
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压,保持电流为100mA,电压表指针应该在图(c)指针位置的
(5)若电压表是非理想电压表,则金属丝电阻的测量值
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5 . 一个充有空气的薄壁气球,气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0,求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示);
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小,但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上,示数为m = 8.66 × 10−3kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现,此时气球内气体压强p和体积V还满足:(p−p0)(V−VB0) = C,其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强,VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积,C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg,外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3,求气球内气体体积V的大小。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0,求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示);
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小,但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上,示数为m = 8.66 × 10−3kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现,此时气球内气体压强p和体积V还满足:(p−p0)(V−VB0) = C,其中p0 = 1.0 × 105Pa为大气压强,VB0 = 0.5 × 10−3m3为气球无张力时的最大容积,C = 18J为常数。已知该气球自身质量为m0 = 8.40 × 10−3kg,外界空气密度为ρ0 = 1.3kg/m3,求气球内气体体积V的大小。
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6 . 如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距
,
时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
A.波长为![]() | B.波速为![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度
匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻
。当用户端接一个定值电阻R时,
上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9b4a83b9aebebf29de0c4406ebf894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be9b4a83b9aebebf29de0c4406ebf894.png)
A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则![]() |
B.输电线路距离增加,若![]() ![]() |
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则![]() |
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则![]() |
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8 . 如图,有一硬质导线Oabc,其中
是半径为R的半圆弧,b为圆弧的中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14cb39d5782dfb5d4f4057fdcea0263.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 真空中有电荷量为
和
的两个点电荷,分别固定在x轴上
和0处。设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势
随x变化的图像正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a4fd158c76081292b50346946d383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0363d58ecc0cdfbe3464076b8820e011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 如图,质量分别为
、
、
、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215422dec0e447b0a36d7e198538039c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade9841a8e6840efddcfd8620a6fc1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad491e5b5e14c49ef8b7004ebcfcef9.png)
A.g,![]() | B.2g,![]() | C.2g,![]() | D.g,![]() |
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