1 . 在户外山地行车时经常会看到路边有注意落石的警示标志。在长为的斜坡底端停着一辆小轿车，某时刻，车内司机发现后方斜坡顶端滚落一个巨石的同时，司机立即启动车辆沿平直路面由静止开始向前做匀加速直线运动。巨石沿斜坡顶端滚落可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达水平面后开始做匀减速直线运动。小轿车和巨石的图像如图所示，小轿车的运动轨迹和巨石的轨迹在同一竖直面内，则下列说法正确的是（　　）

A．斜坡长为

B．当巨石滚落至斜坡底端时小轿车行驶的位移为10m

C．时巨石撞上小轿车

D．巨石和小轿车在平直路面上的最近距离为5m

2 . 经检测，汽车A以20m/s的速度在平直公路上行驶时，紧急制动后4.0s停下。现在汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方18m处有一货车B正以6m/s的速度同向匀速行驶，因该路段只能通过一辆车，司机立即制动。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：
“设汽车A制动后4.0s的位移为，货车B在这段时间内的位移为，则：
A车的位移；
B车的位移
两车位移差为；两车不相撞。
你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由并求出正确结果。

3 . 一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　)

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在t＝3 s时发生追尾事故

C．在t＝5 s时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m

4 . 一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)

5 . 一辆长途客车正以v₀=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=33m处有一只狗,如图甲所示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度—时间图像如图乙所示。
(1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离(假设此过程狗静止不动)。
(2)求长途客车制动时的加速度。
(3)若狗以v=4m/s的速度与长途客车同向且同时(t=0)奔跑,狗会不会被撞?

6 . 两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶速度均为v，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为（       ）

A．x

B．2x

C．3x

D．4x

7 . 汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同向的匀速直线运动，汽车立即刹车，刹车的加速度大小为6m/s²，汽车恰好不碰上自行车，求汽车刹车时离自行车多远？

8 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s²．求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

9 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景．图中A、B两车相距L=7m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道．不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞．
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速．（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）．

10 . 小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故．如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？