1 . 某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车（超速行驶）和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s、v₂=20m/s，轿车在与货车之间的距离为x₀=35m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来，两车可视为质点。
（1）求轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车时货车仍以v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=0.5s反应时间后立即以大小为a₂=2m/s²的加速度加速前进，通过计算分析两车是否会相撞。

2 . 为了保障市民出行安全，减少交通事故，交管部门强行推出了“电子眼”，此后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5，g取。问：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线，他采取上述措施能否避免闯红灯；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离。

3 . 入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m。在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图，则（　　）
   

A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m

B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m

C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻发生相撞

D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻发生相撞

4 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s²．求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

5 . 在一段直线轨道上，某高铁列车正以v₀=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x₀=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t₁=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a₁=0.5m/s²的平均制动加速度减速，减速t₂=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a₂是多大？

6 . 一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小
(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)

7 . 假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以的速度、a₁=0.5m/s²的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为，然后立即以a=0.2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以a₂=2m/s²的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡度B处时，小孩前进的位移为22.5m试求：
(1)山坡A处与坡底B处的距离S₀为多少？
(2)若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

8 . 广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全．在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为v_A=10m/s，v_B=30m/s，轿车在货车后距离为s₀＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8 m/s²．两车可视为质点．
（1）若轿车刹车时货车以速度v_A匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？

9 . 高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4m/s²，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s²．若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

10 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为、。
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？