1 . 为了保障市民出行安全，减少交通事故，交管部门强行推出了“电子眼”，此后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5，g取。问：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线，他采取上述措施能否避免闯红灯；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离。

2 . 汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s²．求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

3 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度。因大雾能见度很低，B车在距A车75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：
（1）B车刹车时的加速度是多大？
（2）B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后多久？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

4 . 高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，成渝高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车缴费后以的加速度匀加速到30m/s，之后以此速度匀速行驶了2分钟，发现前方100m处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为10m/s，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车，（设高速路面平直）
（1）求救护车从收费站由静止匀加速到速度为30m/s所行驶的距离以及此匀加速过程的时间；
（2）为了避免和该违规车辆相撞，救护车刹车的加速度至少是多大；
（3）假设救护车以（2）所求的加速度匀减速刹车，恰在两车速度相等时，违规车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至30m/s的速度后匀速行驶5分钟到达目的地处，救护车匀加速过程的加速度始终为，如果应急车道畅通，求救护车在收费站和目的地之间行驶（最高行驶速度30m/s）可比上述过程缩短的时间是多少。

6 . 广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全．在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为v_A=10m/s，v_B=30m/s，轿车在货车后距离为s₀＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8 m/s²．两车可视为质点．
（1）若轿车刹车时货车以速度v_A匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？

8 . 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多辆汽车，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，此后都是绿灯，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第6辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

9 . 自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达，监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆。某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v₁=40km/h的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v₂=5m/s的速度垂直车道方向匀速跑人公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L₁=5m，到汽车前沿所在直线的距离L₂=8m。已知汽车的车长d₁=5m、车宽d₂=2m，汽车加速时的加速度大小a₁=4m/s²，刹车时的加速度大小a₂=5m/s²。为了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是（　　）

A．汽车应保持原速通过

B．汽车应刹车减速

C．汽车应加速通过

D．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞

10 . 2020年是不平凡的一年，新冠疫情爆发期间，各地积极筹备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动并用最短时间追赶货车，此时货车在其前方处，货车司机在轿车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知货车刹车的加速度大小为，轿车启动和刹车的加速度大小均为，该路段所允许的最大速度为。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：
(1)货车运动的距离；
(2)轿车运动的时间；
(3)轿车与货车的最远距离。