1 . 超长春节假期，点燃了旅游热，一些旅游景点悬挂了灯笼。如图所示，一度假村用长度相等的轻绳依次连接了10个质量均为的灯笼．灯笼1的左端被细绳固定在竖直杆上，左端细绳与竖直杆的夹角为。灯笼10的右端被细绳也固定在竖直杆上，右端细绳与竖直杆的夹角也为。灯笼5和灯笼6之间的细绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为）（　　）

A．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为

B．灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为

C．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于

D．灯笼3和灯笼4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于

2 . 2024年2月10日贵州发生200多起森林火灾，经过各方的扑救，终于在2月22日全部扑灭。在利用灭火直升机灭火时，直升机从A地出发，在B地取完水后飞到着火点C灭火，取水前桶的重力为，取水后桶和桶中水的总重力为。如图所示，假设直升机取水前后始终沿水平方向匀速运动，且桶始终受到与运动方向相反的恒定的水平风力，桶与灭火直升机始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　）

A．取水前绳子对桶的拉力大小可能等于风力的大小

B．取水前绳子与竖直方向的夹角等于取水后夹角的30倍

C．取水前绳子与竖直方向夹角的正切值等于取水后夹角正切值的30倍

D．取水后重力与绳子拉力的合力大于取水前重力与绳子拉力的合力

3 . 如图所示，是橡皮绳，，点悬挂的重物重为，点为圆心，、在以为圆心的同一圆弧上，现将、沿该圆弧同时分别移到非常靠近点，若要使结点位置仍在圆心，则重物的重力应取（　　）

A．G

B．

C．

D．2G

4 . 民间有“冬腊风腌，蓄以御冬”的习俗。大雪后气温急剧下降，天气变得干燥，是日光下晒腊肉的好时候。如图所示，室外固定一个用于晾腊肉的折杆MNP，其由直杆MN（水平）和NP相连而成，并且两直杆夹角。∠PNM=143°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。上面有一细绳一端固定在M点，另一端与套在杆NP上的轻环Q连接，绳子上用可活动钩挂质量为m的腊肉，忽略轻环与杆、可活动钩与细绳间的摩擦，腊肉处于静止状态，轻绳的张力大小为（　　）

A．

B．

C．

D．mg

5 . 图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子P上，图丙为右视图。已知药箱长，质量，药箱上表面到钉子的距离，轻绳总长度，两端分别系在O、两点，O是ad的中点，是bc的中点，不计药箱与墙壁之间的摩擦力，g取，则轻绳上拉力大小为（　　）

A．4N

B．5N

C．8N

D．10N

6 . 如图所示，两柱体的截面分别为半径均为的圆甲和半圆乙，甲、乙的质量相等，两柱体的曲面光滑，半圆柱乙与水平面之间的摩擦不能忽略，圆柱体甲的右侧用一光滑挡板挡住，开始两球心连线沿竖直方向，现将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比；
（2）为了保证半圆柱乙始终静止，求半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值。

7 . 如图所示，某打捞队为了探测海底沉船，用绳子拉着探测仪沿沉船边缘进行了多次探测，大致经历了三个过程：由点1沿竖直方向缓慢地上升到点2；再由点2沿水平方向缓慢地移动到点3，此过程中，绳子与竖直方向的夹角保持不变；最后由点3沿竖直方向缓慢地下降到点4。假如探测仪的重力为G，在这三个过程中，绳子上的拉力大小分别为F₁、F₂和F₃，水对探测仪的浮力大小恒为，阻力大小恒为f、方向与运动方向相反。则下列关系式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在很多农村建筑工地，工人们通过吊装滑轮把建筑材料搬运到高处，如图1。在吊装过程中，为了避免货物的晃动，通常采用主绳牵引，辅助绳协助的办法，如图2。为研究方便，我们可以将该装置简化为如图3。将重物挂在结点O上，用力F₁拉OA绳来升高货物，用力F₂拉OB绳稳定货物，其中OA与竖直方向的夹角为θ=30°（如图3）。现有一质量m=50kg的货物需要被吊升（绳子的质量忽略不计，忽略空气、绳与滑轮间的阻力），问：
（1）若OB绳水平向右拉，货物静止，求拉力F₂的大小；
（2）货物保持静止，OB绳方向可调，求拉力F₂的最小值；
（3）若OA绳能承受的最大张力为N，匀速提升货物，求OB绳拉力F₂的最小值。

9 . 两个小朋友分别用F₁，F₂共同提着一桶水，水桶静止在空间，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．当两个力的大小相等时，两个力与水平方向的夹角不一定相等

B．两个力的夹角越小，两个力的合力越大

C．保持F1方向不变，F2与水平方向的夹角越小，F1一定越大，F2可能越小

D．保持F1方向不变，F2和水平方向的夹角越小，F1一定越小，F2可能越大

10 . 如图是一款可折叠的手机支架，支架由两个始终保持相互垂直的光滑挡板和组成，挡板和水平方向的夹角可自由调节。手机质量为m，重力加速度大小为g，初始，手机放在上面静止时，求：
（1）两挡板和对手机的支持力大小；
（2）当由60°缓慢变为45°过程中，这两个挡板的支持力大小如何变化。