1 . 如图所示，质量均为 的两滑块A、B放在粗糙水平面上。两长度相等的轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕光滑轻质铰链O 自由转动，AOB在竖直平面内，夹角（ 现在铰链上施加竖直向下的作用力。 ，滑块保持静止。 滑块与水平面间动摩擦因数 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 。求：
（1）OA对铰链O的作用力大小；
（2）滑块A 对地面的压力大小；
（3）使滑块保持静止，作用力 F 的最大值。
   

2 . 如图所示，一位质量为的演员，悬挂在绳上，若绳与水平方向的夹角为，绳水平，试求：
（1）AO、两绳受到的力各为多大？
（2）若保持点及A点位置不变同时点位置一直向上移动，在点位置上移过程中、的拉力如何变化？已知，，。
   

3 . 如图甲所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m₁=0.4kg的沙桶。轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m₂=1.8kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算。
（1）求滑块受到的摩擦力大小；
（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少？
（3）若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水平位置绕O点向上顺时针缓慢转动90°，如图乙所示，求此过程中绳OB上拉力的最大值T_max和最小值T_min。

4 . 质量为m、长度为L的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。若给金属棒中通以恒定电流，金属棒在偏离竖直方向角处静止，求：
（1）棒中电流的大小和方向。
（2）若已知棒中电流大小为I，方向不变，调整匀强磁场磁感应强度的大小和方向，仍使棒静止在偏离竖直方向角位置，求磁感应强度B的最小值以及方向。

5 . 如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5.已知重力加速度g= 10m/s²，sin37°=0.6， cos37°=0.8， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若θ=37°、m=2kg，求正方体M受到地面的摩擦力大小；
（2）若θ=37°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。

6 . 如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上。已知物体A的质量为m_A，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ<tanθ），滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的最大值为多少?