1 . 如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v₀=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；
（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W_f；
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v。

2 . 如图所示，粗糙水平面上静置一长木板A，长木板上表面右端静置一木块B。长木板左侧有一小球以5m/s的水平速度与长木板相撞，碰后小球以1m/s的速度反弹。已知长木板、木块的质量均为M=1kg，小球质量m=0.5kg，木块与长木板间的动摩擦因数μ₁=0.1，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.15，取重力加速度g=10m/s²，木块始终在长木板上。求：
（1）长木板A因碰撞获得的速度大小；
（2）碰后长木板经过多长时间停下来。

3 . 如图甲所示，长木板放在水平面上，质量为的物体，以水平速度滑上木板，之后运动速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取）（　　）
   

A．木板的长度至少为

B．木板的质量为

C．物体与木板上表面间的动摩擦因数为0.1

D．长木板与地面间的动摩擦因数为0.1

4 . 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s，求时刻，小物块与木板一起向右运动的共同速度及木板与地面间、小物块与木板间的动摩擦因数、。
   

5 . 如图所示，一质量为M的木板静止置于光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为质点），以初速度v₀滑上木板的左端，已知木块和木板间的动摩擦因数为μ，木块始终没有滑离木板。求：
（1）刚开始时，木块和木板各自的加速度大小；
（2）木板最终的速度大小；
（3）为使木块不掉下木板，板长至少多少；
（4）因摩擦而产生的热量。

6 . 如图所示，将一小滑块无初速地轻放在一向右做直线运动的木板最右端，此时长木板的速度大小为v₀。已知滑块和木板的质量分别为2m和m，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为和，木板足够长，重力加速度为g
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。

7 . 如图所示，一质量为的木板AB在光滑水平地面上以的速度向右运动。某时刻，在木板某处C（图中未画出）轻轻放上一个相对地面静止的物块，物块没有滑出A端，且在与木板相对静止后，木板与固定在地面上的挡板碰撞，不计碰撞时间，木板立刻以原来速度大小反弹，物块没有滑出木板。物块可视为质点，质量为，与木板上表面之间的动摩擦因数为。。求：
（1）物块与木板相对运动过程中，物块与木板各自的加速度大小；
（2）C与A端的最短距离；
（3）木板AB至少多长。

8 . 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B（可看成质点）以水平速度v₀＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取10 m/s²）（　　）

A．木板A最终获得的动能为2 J

B．系统损失的机械能为4 J

C．木板A的最小长度为2 m

D．A、B间的动摩擦因数为0.1

10 . 质量为m的长木板静置于水平地面上，一质量也为m的木块从木板的左端滑上木板，初速度大小为，如图所示。木板与木块间动摩擦因数，木板与地面间动摩擦因数当二者都停止运动时，小木块未从木板上滑出，重力加速度．求：
（1）木块刚滑上木板时，木板的加速度大小；
（2）木块在木板上滑动的距离；
（3）木板在地面上滑行的总距离。