1 . 2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的箭的速度为v₂，跑道离固定目标的最近距离OC=d。不计空气阻力的影响，重力加速度为g。
（1）若运动员射出的箭能命中目标，求箭在空中飞行的最短时间及放箭处离目标的距离；
（2）设箭垂直AB水平射出，并把箭看成质点，并能击中靶心。若已知箭的质量为m，并以过出射点的水平面为零势能面，箭击中靶心时的动能多大？
（3）设箭垂直AB水平射出，并箭头看成质点，箭射出时的位置离开地面的高度为H₁，靶心离地面上O处高度为H₂，靶是边长为a正方形，已知，运动员要击中靶，则运动员静止时射出的箭的速度为v₂应满足什么条件？运动员应在跑道的什么位置放箭？

3 . 小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，x为各点到近岸的距离，小船在静水中的速度为，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（　　）

A．全程船的位移为

B．全程船的位移为

C．小船到达离河对岸处，船的实际速度为

D．小船到达离河对岸处，船的实际速度为