1 . 小红同学很喜欢自行车比赛中的速度感，为了轻快，他把前后轮的挡泥板都拆了下来，如图所示。一次遇到下雨，路面上有水，水被车轮带动随之转动，又在某些位置被车轮甩出，导致他后背上溅满了泥。这倒引起了他的研究兴趣。
经过查阅资料，小红同学认识到，骑车匀速行进时，车轮带动的水滴同时参与了两个运动：一个运动是水滴随车轴整体做向前的匀速直线运动，另一个运动是水滴绕车轮轴心做匀速圆周运动。进一步研究发现这两个运动的速率相等。
（1）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率为时，
a．处在后轮轮心正上方的轮外侧边缘的水滴刚被甩出时的速度为多大？
b．后轮外侧边缘被甩出的水滴的初速度有没有可能沿竖直方向，甩出后在空中作竖直上抛运动？试分析加以说明。
（2）当小红同学骑车沿水平路面匀速行进的速率大小未知时，如果有一质量为的水滴在车后轮的点脱离车轮而被甩出，已知过点的半径与竖直向上方向的夹角为，该水滴恰好沿水平方向打到小红同学后背上的点，已知P点离后车轮轴心的水平距离为，后车轮的半径为，重力加速度为，不计空气阻力。
a．求水滴在空中飞行过程中克服重力做的功；
b．分析说明水滴打到小红同学后背上，对他产生的冲量大小是否会随匀速骑车速率的不同而不同？