1 . 一细绳穿过一光滑的、不动的细管，两端分别拴着质量为m和M的小球A、B，当小球A绕管子的中心轴转动时，A球摆开某一角度，此时A球到上管口的绳长为L，如图所示，细管的半径可以忽略，试求：

(1)小球A的速度和它所受的向心力；
(2)小球A转动的周期。

2 . 如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则（　　）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

3 . 如图为上、下两部分半径不同的圆筒轴截面示意图，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起（无相对运动）做匀速圆周运动．则下列关系中正确的有

A．线速度vA>vB

B．运动周期TA<TB

C．筒壁对它们的弹力FA=FB

D．筒壁对它们的弹力FA<FB

4 . 如图，质量为的小球在A点水平抛出，初速度，小球（可视为质点）恰好沿切线经过B点进入圆弧轨道BC段，B是半径为的圆弧轨道的左端点，小球到达圆的最低点C时转过的圆心角，C点又与一动摩擦因数为的粗糙水平直轨道CD相连，运动后停在D点，不计空气阻力，重力加速度为，已知，。求：
（1）小球在B点的速度大小；
（2）A、B之间的高度差；
（3）小球经过圆弧轨道C点时所受轨道支持力大小。