1 . 如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）当小球做匀速圆周运动的半径为R时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______（用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______（填“L²—R”或“”）。

2 . 为验证匀速圆周运动的向心力与线速度之间的定量关系，某同学设计了如下图所示的实验装置。其中是固定在竖直转轴上的水平平台，A端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤如下：

①测出挡光片与转轴间的距离L；
②将小钢球紧靠传感器放置在平台上，测出球心与转轴的距离r；
③使平台绕转轴匀速转动；
④记录压力传感器的示数F和对应的挡光时间；
⑤保持小钢球质量m和距离r不变，多次改变转动角速度，记录压力传感器示数F和对应的挡光时间。
（1）小钢球转动的线速度______；（用L、r、d、表示）
（2）用图像法处理实验数据时，若纵轴表示F，则横轴应表示______为宜，则在误差允许范围内，图像应为一条______，其斜率的物理意义为：______。（均用m、r、v表示）

4 . 如图所示是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验原理图，已知重力加速度为g，某同学设计的部分实验步骤如下：

①用天平测出钢球的质量m；
②将钢球用细线拉起，贴近钢球，在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸，使其圆心恰好位于悬点正下方；
③使钢球做圆锥摆运动；
④通过纸上的圆对照得出钢球做匀速圆周运动的轨迹；
⑤用秒表记下钢球运动一圈的时间作为钢球的转动周期T；
⑥用刻度尺测出轨迹的半径R；
(1)以上测量中第⑤步会造成较大误差，应怎样改进______？
(2)钢球所需向心力的表达式F₁=_______（用上述测得的量表示）
(3)该同学又用刻度尺测出细线的长度，则钢球所受合力的表达式F₂=________（用m、g、l、R等表达）；
(4)将测量数据代入F₁、F₂的表达式，发现F₁、F₂近似相等，则说明以上得出的向心力表达式是正确的。

5 . 在"用圆锥摆验证向心力的表达式"实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用于带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m。重力加速度为g。

(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为_____
(2)通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式F= _____________        (用题中所给物理量的字母表示上面各问的结果)

6 . 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。

(1)三个情景中______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“A”、“B”或“C”）。
(2)在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为______。
(3)另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图所示。

已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下：
①用天平测出小钢球的质量m，用游标卡尺测出小钢球直径d；
②轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小球的球心处；
③将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示______（用题中字母表示）；
④读出力传感器示数的最大值，则向心力还可表示为______（用题中字母表示）；
⑤对比和的大小，可得出结论。