1 . 如图所示，一个质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一个半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度=3m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度。铁块与长木板间的动摩擦因数，忽略长木板与地面间的摩擦。取重力加速度g=10m/s²。求：
（1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；
（2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功W_f；
（3）小铁块和长木板达到的共同速度v以及相对于长木板滑动的距离x。
   

2 . 如图所示，质量分别为1kg和2kg的小球A、B分别固定在轻杆上，，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动，每秒转动一周时，求：
(1)A球的线速度大小；
(2)杆OA段上拉力大小。

3 . 如图所示,工件固定于水平地面上,其段为·半径的光滑圆弧轨道,段为一长度的粗糙水平轨道二者相切于点,整个轨道位J于同一竖直平面内．在点将一质量的物块(可视为质点)无初速释放,物块滑至点时恰好静止,已知物块与段的动摩擦因数,取重力加速度,求：
(1)物块在点时的速度大小；
(2)物块在点时对工件的压力大小．

4 . 这是一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线，同时可接收反射光的功能。台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器(可以感知力的大小)，力传感器前放置一个小球。圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射为光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去，小球压迫在力传感器上，获得传感器给球的弹力，这个力充当小球做圆周运动的向心力，力的大小通过传感器可以测量，当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图(如图)和力的测量数值F₀。现已知光传感器在圆台面上的光点距转轴距离为r，小球的质量为m，球心与转轴相距为R，铝箔宽度为d，电脑显示出铝箔条反射光的最短时间为t₁。

（1）用上述条件可以求出小球所需要的向心力 F=____，并与F₀比较，从而验证公式 F=。
（2）这一设计对转台做非匀速圆周运动的情况是否适用？简要说明理由。

5 . 如图所示，半径为R的竖直圆轨道与半径为2R的竖直圆弧轨道BC相切于最低点C，倾角θ=37°的倾斜轨道AB与圆弧轨道BC相切于B点，将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧并跨过定滑轮将小球a和小球b连接，小球a与弹簧接触但不相连，小球a的质量为m，小球b的质量为，初始时两小球静止，小球a与B点的距离为L，已知弹簧被压缩时的弹性势能表达式为（x为弹簧压缩量），现将细线突然烧断，一切摩擦均不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g．

（1）求细线断开的瞬间，小球a和小球b的加速度大小之比．
（2）如果小球a恰好能在圆轨道内完成竖直平面内的圆周运动，则L和R应满足什么关系？
（3）在满足第（2）问的条件下，小球a通过C点时对轨道的压力的变化量是多少？

6 . 如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，∠COD=θ(θ＜5°)，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE、C’与C均处于同一水平面上，OD竖直，现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道后即恰好在C和C’间做简谐运动(重力加速度为g)。求：
（1）小物体过D点时对轨道的压力大小；
（2）直轨道AB部分的长度S。

7 . 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。于是某同学为在这种环境下，设计了如图所示的装置（图中为光滑的小孔）来间接测量物体的质量，给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具是刻度尺和弹簧称，且已知。
（1）物体与桌面间的摩擦力不予考虑，其原因是                ；
（2）实验时需要测量的物理量是                          ；
（3）待测质量的表达式为                            。

8 . 如图所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一边长为0.4m光滑小方柱abcd．长为L=1m的细线，一端拴在a上，另一端拴住一个质量为m=0.5kg的小球．小球的初始位置在ad连线上a的一侧，把细线拉直，并给小球以v₀=2m/s的垂直于细线方向的水平速度使它做圆周运动．由于光滑小方柱abcd的存在，使线逐步缠在abcd上．若细线能承受的最大张力为7N（即绳所受的拉力大于或等于7N时绳立即断开），那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面？