1 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。

2 . 如图甲所示为水上乐园的“超级大喇叭”滑道,它主要由螺旋滑道和喇叭型滑道两部分组成，图乙是喇叭型滑道正视图．现有游客乘坐浮圈，从平台A处由静止开始下滑，经螺旋滑道冲入喇叭型滑道，恰好能到达C处．已知游客与浮圈的总质量M=232.5kg，A处距地面高H=20m，喇叭型滑道最低处B距地面高h=1m．若B、C、D可视为在同一竖直圆内，半径R=9m， C处与圆心等高，只考虑浮圈在螺旋滑道AB内受到的阻力．求：

(1)在螺旋滑道内滑行过程，浮圈克服阻力做的功W₁；
(2)当浮圈滑至B处时，质量为50kg的游客受到的弹力F_N的大小；
(3)若只让浮圈(无游客)滑下，要使浮圈能过最高点D，则浮圈在A处的初速度v_o至少多大?（已知浮圈质量m=10kg，浮圈在螺旋滑道中克服阻力做功为(1)问中W₁的倍）