1 . 如图，abc是竖直面内的固定轨道，ab水平且粗糙，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的光滑圆弧，与ab相切于b点。一质量为m=2kg的小球以5m/s的速度从a运动到c点的速度为1m/s，轨道半径R=0.4m。
（1）小球在b点时的速度大小？
（2）小球在b点时对轨道的正压力？
（3）小球从a点运动到b点克服摩擦力做的功？

3 . 如图所示，表面粗糙程度相同的斜面AB和水平面BC在B处平滑连接，将一小物块从斜面上由静止释放，滑到水平面上停下。则物A块释放点的高度h、物块在释放点具有的重力势能E_p与对应全过程中物块的水平位移大小x，物块运动过程中的动能E_k、重力的功率P与运动时间t的关系图像中，可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，AB为倾角为θ=的光滑斜面，在B点与水平的传送带平滑相连，在传送带的右端C处，连接有半圆形光滑轨道CD，轨道半径为R=2m，CD为半圆轨道的竖直方向直径。现自斜面高h=5m的A点由静止释放一个m=1kg小物块，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.2，传送带以v₀=5m/s的速度顺时针转动，传送带足够长。重力加速度g=10m/s^2.求：
(1)物块到达C点时，系统由于摩擦产生的内能Q；
(2)通过改变传送带的顺时针转动速度大小，可以影响物块在半圆轨道上的运动情况，若要求物块不在半圆轨道上脱离，试计算传送带的速度范围值。

5 . 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E_k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k与位移x关系的图线是(        )

A．

B．

C．

D．

6 . 过山车是游乐场中常见的设施．图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径＝2.0 m、＝1.4 m．一个质量为m＝1. 0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距=6. 0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．

试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．

7 . 跳水运动员从高于水面H=10m的跳台落下，假如运动员的质量m=60kg，其形体可等效成长度L=1.0m，直径d=0.3m的圆柱体。不计空气阻力，运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F随入水深度y变化的函数图像如图甲所示。该曲线可近似地看作为椭圆的一部分，椭圆的长轴和短轴分别与坐标轴Oy和OF重合，椭圆与y轴相交于y=h，与F轴相交于处。为了确保运动员的安全，水的深度至少应为多深？（已知水的密度；椭圆的面积公式为，其中a为半长轴，b为半短轴；计算结果保留3位有效数字）