1 . 图甲为游乐场中的水滑梯，其简化示意图如图乙，可视为由倾斜的光滑轨道AB和水平阻力轨道BC平滑连接组成。倾斜轨道的起点A到水平地面的竖直高度h=5m，人在水平轨道上受到的平均阻力大小是重力的，重力加速度大小g=10m/s²。
（1）游客从起点A滑下，刚滑到水平轨道B时的速度多大？
（2）出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端C，则水平轨道至少要多长？
（3）儿童乘坐水滑梯时，需在倾斜轨道上设置阻力障碍，在同样起点A滑下，质量为40kg的儿童在水平轨道上滑了5m就可以停下，则在倾斜轨道上阻力做了多少功？

2 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.15m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.25m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
（1）物块运动到B点时对轨道的压力为多大；
（2）CD间距离L为多少米；
（3）小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长。

3 . 质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中的图线如图所示。g取10m/s²。求：
（1）物体的初速度多大；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为多大；
（3）水平拉力F做了多少功。

4 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。

5 . 如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L = 5.0 m，高度h = 3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m = 20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f₁ = 88 N，在水平段受到的平均阻力f₂ = 100 N。不计空气阻力，取重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；
（2）小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；
（3）为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。

6 . 冰壶比赛在1998年被列入冬奥会、冰壶比赛的场地如图所示，在某次比赛时，运动员在水平冰面上，从起滑架处用水平向右的恒力F推着冰壶由静止开始沿图中虚线向右滑行，经过时间到投掷线，在投掷线的C处放手让冰壶以的速度掷出，使冰壶向营垒的圆心O滑行。已知冰壶的质量，的距离为，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，取，不计冰壶自身的大小，求：
（1）冰壶停止的位置距离营垒的圆心O点多远；
（2）运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到0.004，若要使冰壶能够沿虚线恰好到达圆心O点，则运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。

   

7 . 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差，CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为，不计空气阻力，取，求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；
（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

8 . 如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5m；BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m＝1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）物块运动到B点时的速度大小；
（2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大。

9 . 质量为50kg的游泳运动员，从离水面10m高的跳台上以5m/s的速度跳出．（g=10 m/s²）求：
（1）若不计空气阻力，运动员入水时的速度大小是多少？
（2）若该运动员落水时速度为13m/s，则他克服空气阻力做了多少功？

10 . 如图所示，质量为m的滑块在离地面高H=0.45m的光滑弧形轨道上由静止开始下滑。轨道与水平面接触平滑，求：
(1)滑块到达轨道底端B时的速度大小为多大？
(2)如果滑块在水平面上滑行的最大距离是2.25m，则滑块与水平面间的动摩擦因数为多大？（g取10m/s²）