1 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面体A与水平木板B平滑连接组成轨道，固定在光滑水平地面上，质量M=1kg，A顶端到B上表面高度h=0.6m。质量m=1kg的滑块C与A、B间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。
（1）将C自A顶端由静止释放，恰好到达B右端，求C到达A底端的速度v₁及轨道的水平部分长度x；
（2）若C由A顶端以某一初速度v₀沿斜面下滑，刚滑至B上时，取消轨道与地面固定的装置，C恰好到达B右端。求初速度v₀。
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2 . 如图所示，长L=4m的传送带AB水平放置，与光滑圆弧面CD在B点光滑连接，圆弧半径R=5m，CD两点高度差h=0.5m。质量m=2kg的工件轻放到A点，传送带以=2m/s的速度顺时针转动，工件到B点后又滑上圆弧面，工件与皮带之间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s²求：
（1）工件到达B点时的速度；
（2）工件在弧面上到达最高点时与C点的高度差；
（3）若传送带的速度为4m/s，则工件达到最高点时与C点的高度差；
（4）设工件到达最高点时与C点的高度差为H，请写出H与传送带速度之间的关系式。

3 . 如图所示，一段光滑圆弧轨道CD右端连接一长木板，一起固定在水平面上。有一个可视为质点的质量为kg的小物块，从光滑平台上的A点以m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道，最后小物块滑上长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。（不计空气阻力，，，）求：
（1）AC两点的高度差；
（2）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

4 . 一质量为2kg的物体静止于粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示。外力F对物体所做的功、物体克服摩擦力做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10。下列分析正确的是（   ）

A．物体运动的总位移为13.5m

B．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

C．物体在前3m运动过程中的加速度为2.5

D．m时，物体的速度为m/s

5 . 如图甲所示，一倾角为，长的固定斜面上端和一个竖直圆弧形光滑轨道相连，斜面与圆弧轨道相切于处，点位于圆心的正上方。时刻有一质量的物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的图像如图乙所示。已知圆轨道的半径，取，，。求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块到达点时对轨道的压力的大小；
（3）试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从点滑上轨道，通过点后恰好能落在点。如果能，请计算出物块从点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由。

6 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯。如图所示，某次打夯时两人用斜向上的拉力，将质量为30kg的重物从地面提升的最大高度为1.25m，重物自由下落把地面砸深5cm。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．提升过程中两人做的功为390J

B．提升过程中重力做的功为375J

C．重物下落过程中机械能减少375J

D．重物对地面的平均冲击力大小为7.8×103N

7 . 如图甲所示，OA为光滑的水平轨道，其末端与倾角可调节的粗糙倾斜轨道平滑连接，OA长度为0.32m，足够长。以O点为坐标原点沿方向建立x轴，开始时，质量为2kg可视为质点的滑块静止在坐标原点O。现对滑块施加一个水平向右的力F，力F的大小随位置坐标x变化的关系如图乙所示，滑块在力F作用下开始运动。当滑块冲上后，两轨道连接端A点会立即弹起一弹性挡板，滑块每次与挡板碰撞后均会以碰前的速度大小反弹，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数为0.8，重力加速度。求
（1）滑块从O运动到A过程中外力对滑块所做的功，以及滑块第一次冲上倾斜轨道时的初速度大小；
（2）当时，滑块在倾斜轨道上运动的总路程；
（3）当时，滑块在倾斜轨道上克服摩擦力所做的功（已知，，结果保留两位有效数字）。

8 . 如图甲所示是漂流的场景，皮划艇先沿滑道下滑，之后从滑道末端以较大速度冲上江面，现简化为图乙模型，和都是长、两端高度差的倾斜直滑道，动摩擦因数都相同，滑道和滑道错位；是半径的光滑水平半圆滑道，各滑道平滑连接.现有质量的载人皮划艇从点静止下滑，经过半圆滑道中点时的速度大小约，皮划艇可视为质点，取，求：
（1）皮划艇在从滑道点运动到点的过程中阻力做的功；
（2）皮划艇在点的速度大小。

9 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.1m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.15m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块（可看作质点）一个水平初速度，使其从A处进入圆轨道，离开最高点B后落到斜面顶端C处，且速度方向恰好平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数μ＝，斜面最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧时的机械能损失。
（1）物块运动到B点时对轨道的压力为多大？
（2）CD间距离L为多少米？
（3）物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长？

10 . 弹性势能是存储在材料或物理系统的构造中的潜在机械能，在弹性限度内，轻弹簧的弹性势能表达式为E_P=（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。如图，一轻弹簧，原长为2R，其一端固定在倾角为30°的固定直轨道AC底端A处，另一端位于直轨道上的B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低点到达E点。已知E点位于AB的中点，轻弹簧的劲度系数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力和小物块的大小。（计算结果可保留根号）
（1）求小物块P与直轨道间的动摩擦因数；
（2）若小物块P沿着直轨道被反弹后，最高到达F点（图中未画出），求F点到C点的距离；
（3）现将另一个小物块Q推至E点并从静止开始释放，Q恰好通过圆弧轨道的最高点D后水平飞出。已知小物块Q与P的材料相同，求小物块Q与小物块P的质量之比。