1 . 如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出，BC长。AB和CD轨道光滑。一质量为的物体，从A点以的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点的D点时速度恰好为零，，求：
（1）求物体与BC轨道间的动摩擦因数μ；
（2）求物体最后停止的位置距B点的距离s；
（3）求物体运动过程中第n次经过B点时的速度（结果可以用根号表示）。

2 . 为激发学生参与体育活动的兴趣，某学校计划修建用于滑板训练的场地。老师和同学们围绕物体在起伏地面上的运动问题，讨论并设计了如图所示的路面，其中是倾角为的斜面，凹圆弧和凸圆弧的半径均为，且两点处于同一高度，两点处于同一高度，整个路面无摩擦且各段之间平滑连接。在斜面上距离水平面高度为（未知量）的地方放置一个质量为的小球（可视为质点），让它由静止开始运动。取重力加速度，已知，。
（1）当时，求小球经过最低点时，路面受到的压力；
（2）若小球恰从点脱离路面，求小球经过点时重力的功率（结果可保留根式）；
（3）若小球一定能沿路面运动到点，求的取值范围。

3 . 如图所示，三个质量均为的小物块，放置在水平地面上，紧靠竖直墙壁，一劲度系数为的轻弹簧将连接，紧靠，开始时弹簧处于原长，均静止。现给施加一水平向左、大小为的恒力，使一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知与地面间的滑动摩擦力大小均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为∶为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，）
（1）求向左移动的最大距离；
（2）分离时的动能；
（3）为保证能离开墙壁，求恒力的最小值；（，前三问结果均保留两位有效数字）
（4）若，请在所给坐标系中，画出向右运动过程中加速度随位移变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的的数值，不要求推导过程。以撤去时的位置为坐标原点，水平向右为正方向。

4 . 质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中E_k-x图像如图所示。取g=10 m/s²，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。

6 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小球放在曲面上，现从距的高度处静止释放小球，它与间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次经过点的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能；
（3）小球最终停止的位置与点的距离。

7 . 如图（a）所示，一物块以一定速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定物块动能E_k与运动路程s的关系如图（b）所示，重力加速度大小取，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，倾角、高度的斜面固定在水平地面上，在斜面的顶端安装一定滑轮，将质量为的物块和质量为的小钩码用轻绳连接并跨过定滑轮，钩码处于斜面顶端，物块与钩码均处于静止状态。若轻轻再挂一个相同的钩码，物块将滑动，物块与斜面之间的动摩擦因数为，取。求：
（1）物块静止在斜面上时受到的摩擦力；
（2）钩码落地时的速度大小；
（3）物块上升的最大高度。

9 . 如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道BC，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道、间的动摩擦因数为，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）BO连线与水平方向的夹角的大小；
（2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力；
（3）弹簧的弹性势能的最大值；

10 . 如图ABCD所示为滑雪比赛的部分雪道，AB是倾角为的斜坡，BCD是半径为R的圆弧，斜坡与圆弧在B点相切，一位质量为m的滑雪者从高处平台的A点以初速度水平滑出，刚好落在B点，与B点发生碰撞后，速度与轨道相切，动能变为碰前的，滑到圆弧最低点C时，滑雪者的速度等于在A点滑出时速度，重力加速度为g，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：
（1）滑雪者从A点滑出后，经多长时间到达点斜坡上的B点；
（2）滑雪者与B点发生碰撞后的动能；
（3）滑雪者运动到C点时，滑板受到的摩擦力多大；
（4）滑雪者从B到C过程中，克服摩擦力做的功。