1 . 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平力F作用向右运动，F随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s²，求：
（1）滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
（2）滑块到达B处时的速度大小；
（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

2 . 滑板运动受到青少年的追捧。如图所示是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，CD是光滑的四分之一圆弧赛道。水平轨道AB粗糙，且恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的运动员（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道长为L，求：
(1)运动员的鞋底板与水平轨道的动摩擦因数是多少？
(2)为了保证运动员不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径至少为多大？
(3)若圆弧轨道半径取第(2)问计算出的最小值，增大运动员的初动能，使得运动员冲上轨道后可以达到最大高度为1.5R处，运动员的初动能是多大？